数学教案 (5)

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1、3.2解一元一次方程（二）（第一课时）杏林初中数学组吴新英【教学任务分析】教学目标知识技能1.能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型；2.结合一些实际问题讨论一元一次方程解法，掌握“去括号”法则；3.培养学生分析问题，解决问题的能力.过程方法经历根据实际问题列一元一次方程的过程，进一步熟悉用一元次方程解决实际问题的思路和方法，学会运用去括号方法逐步化简，解一元一次方程.情感态度体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，关注方程与实际问题的联系，感受数学建模思想和化归思想，激发学生学习数学的兴趣.重点去括号解一元一次方程.难点设未知数，列

2、出方程解决含有两个“总量=部分+部分”关系的实际问题.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入我们都知道，当问题中数量关系比较复杂时，列出的方程形式也会比较复杂，解方程的步骤也会相应地更多些.如下面的问题.【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？教师：简要回顾，引入新课，提出问题.激励、引导学生思考如何解决？自主探探究一：如何解决这个情境问题呢？【分析】：（1）若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，上半年共用电度，下半年共用电度.（2）根据全年用电15万

3、度，列得方程______________________________.(3)怎样解这个方程？引导学生回顾去括号法则并举例说明.①括号外面是负因数时：②括号外面是正因数时：你能解这个方程吗？试一试（学生尝试、分析解法）.拓展：（1）本题还有其方法求解吗？试一试，看解出的结果是否一样？教师：引导学生分析问题，因问题不是很复杂，引导学生，让学生自主分析解决.注意：学生可能利用小学学习的算术法解决，事实上，算术方法，代数方法各有各的优势，而让学生自主地做出判断与选择最优方法是新课程理念的充分体现.，但要结合实际因势利导.教师：根据情况可以用表格，也可以直接板写出过程，要注意规范

4、.究合作交流（2）与前面所学解方程不同，在解方程的过程中多了什么？探究二：怎样解带有括号的一元一次方程【问题】例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)【分析】怎么解？如何去括号？（根据实际由学生写出过程较好）总结：①同以前所解方程的区别在于多了一步去括号，去括号得依据是去括号法则.②去括号容易漏乘或不改变最后一项的符号（最易错点）.依据学生完成情况，引导、扩展、总结解方程方法，突出认识去括号解方程的方法.由学生分析解法，独立写出过程，感受和注意去括号应该注意的问题.可由学生根据自己的完成和理解总结，教师补充、完善、强调、激励.尝试应用1.解下列方程（练习中的两题）（1

5、）4x+3(2x-3)=12-(x+4)（2）讲评、总结、反馈：①由学生板练、核对、通过讲评注意哪些地方易错、哪些地方需要注意；②感受、体验有些题目可以先合并同类再移项、再合并同类项，这样会更简单.2.某顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？【分析】若设买了蓝布料x俄尺，那么黑布料是________,其中买蓝布料用款___卢布，买黑布料用款______卢布，根据各部分和等于总量列出方程，解出.拓展：你还有其它列法吗？试一试，和同学交流下.如：（1）设黑布料买了y尺，怎么列？（2）设买蓝布用了x卢布，那么买黑

6、布用了（540-x）卢布，怎么列？（3）设买黑布用了x卢布，那么又该怎么列？解方程的方法只是多了一步去括号，和前面差不多，因在第二章也学过去括号，因而难度不大,多练出错.教师：出示题目，引导学生分析：（已知总量，设其中之一为x，那么另一个量就是总量-x，这较常用的量之间的关系表示法）.要求：共同分析后由学生独立写出解题过程.尝试：你能用算术法列出该题，得出结论吗？比较引导问题中的算术解法，你觉得用方程解决复杂问题时有哪些优点？此题还有很多种列法，注意让学生列出比较，开阔视野，同时体会不同的设法，列出的方程会不同，但都能解决问题，就是方法有复杂简单之分，从而鼓励学生在多种解法

7、中需求最优解法.成果展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？有哪些注意点？2.你有什么收获？你对用方程解决实际问题有什么体会？学生自我思考、总结、阐述，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.解下列方程(1)3(y+4)=12(2)2-(1-z)=-2(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)(4)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖？此栏目中设置了较多的题目，可选择