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1、图形的切拼（一）答案1、20面积一定,长方形的长与宽越接近,周长越小,因此拼成的长方形中,长为6分米,宽为4分米时,周长最小,等于(6+4)×2=20(分米).所以,最小的周长是20分米.2、12根据题图将长方形割为四块,拼成如下图的正方形.注意到形变其面积不变.所以拼成的正方形面积是9×(12+4)=144(平方厘米).又144=12×12,由正方形的面积计算公式可知,所拼成的正方形边长是12厘米.注:拼合成的正方形边长是12,在你拼合时,只要考虑到正方形的特征四条边相等、四个角都是直角,拼起来并不困难.3、3具体拼法见下图.4、B和D经动手画一画可知,图形B和D也能
2、用6个的图形组成.5、4,4,2,4,2.因为小正方形的面积是1平方厘米,所以其边长是1厘米.根据用L型无重叠、无空格地拼成一个正方形易知其边长不可能是2厘米和3厘米.所以,最少要用四个这样的L形拼组成一个正方形,其边长是4厘米(如左下图所示);最小要用两个这样的L形拼组成一个长方形,其长是4厘米,宽是2厘米(如右下图所示).6、377、13,5.(1)用试验法可知,题图中能拼成4×4正方形的三种不同图形可以是:(1)、(2)、(3)、(7)；(1)、(2)、(4)、(7)；或(1)、(2)、(5)、(7).所以,编号和最小值是1+2+3+7=13.(2)取四个图(5)
3、或图(7),显然都能很方便地拼成4×4的正方形.对图(1),只要先取同样的两个,按下图方式拼成一个2×4的长方形,然后再由同样的两个长方形就可拼成4×4的正方形.图(3)拼成的,因此用图(3)不能拼成4×4的正方形.同理,用图(4)也不行.综上所述,本题的答案是5种.8、(4)首先能用和拼成的图形的块数应是3的倍数,(1)、(2)号图形的块数都是11,从而排除(1)、(2).其次根据和及(3)号图形的特征,不难排除(3).可以拼成的是(4)号图,拼法如下:方法一用三个,两个,如下图所示.方法二用一个,四个.9、100图中共有28条边,故每条边长是56÷28=2(厘米).
4、又图中共有(1+3+5)×2+7=25个小正方形,把突出四周的四个小正方形剪下,分别拼在凹处,正好组成10×10(平方厘米)的图形,故面积为100平方厘米.10、192要使花的钱尽可能少,已有的30个A型板最好都能用上,而价格较贵的B型板尽可能少用.因为A型与B型的面积都为3,所以在拼成的5×5正方形中,除去C型外,余下的面积应能被3整除.由25-4×4=9或25-4×1=21能被3整除知,只能用4块C型板或1块C型板.考虑尽量多的使用A型板,有如下两种拼法:7图1的拼法要花4×4+5×2=26(元),图2的拼法要花4+5=9(元).因为只有30块型板,所以在10块5×
5、5正方形中,图2的拼法只能有4块,剩下6块用图1的拼法,共需9×4+26×6=192(元).11、4×9=36=6×6,所以正方形的边长是6.当贴着长方形的边,画出一个边长为6的正方形(图上虚线画出)时,发现要补2×6这一块,就很自然地想出图中的切开,然后把左面一块往下移动就拼成了.注:事实上,长方形边长是1,4,9,16,25,36,…(平方数)中任何两个数都可以用这样的方法切拼成正方形.12、先将题图中的两块小图形拼成一个2×5的矩形,再将5个矩形拼成5×10的矩形,然后把两个5×10矩形拼成一个10×10的正方形.13、1+2+3+…+8=36=6×6,所以拼成正
6、方形的边长仍是6,为了“阶梯”对合,所以从4级“阶梯”处切开,再考虑到边长是6,就得出下面的切开的拼合:14、(1)不行.将图形黑白相间染色(见左下图),黑、白格数量相同.七个俄罗斯方块,1～6号各盖住两黑两白,7号盖住一黑三白或一白三黑,总共盖住的黑、白格数量不等.所以不能拼出来.(2)行,见右上图.图形的切拼（二）答案1、5提示:周长等于12厘米的有图(2)、(3)、(4)、(5)、(8).2、、.7根据题意,在这副七巧板图中,各块板上填入与小房图形相对应的各块板的编号.(如图)设正方形的总面积为1.由图示,可知与分别是、的中点,则平行,编号为Á的面积是,即第2块板
7、的面积是整幅图的面积的.再由房形图示结构,可知编号为Ä与Æ是等底,且面积相等,编号为Ä与Æ的面积各占;点为的中点,且肯定在正方形的对角线上,则编号为Â与Ã的面积各占;编号为À与Å的面积各占(如图所示).故第4块板与第7块板面积之和是整幅房形图面积的+=.3、A、D、EA、D、E三种图形都是第四拼组图形(如图).B不能是第四拼组图形(理由参见第10题).4、如图所示.分割:拼接:5、9种(见下图).76、如图所示:或7、如图所示:8、1,144.直角三角形的两条直角边相乘等于10×2=20,因为20=2×10=4×5,所以满足题意的直角三角
