资源描述：
《小学数学应用题解题方法六法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小学数学解题方法六法一、借助图表法例1：服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要在3天完成，平均每天要做多少套？解：题中的数量关系，可用线段图表示如右： 根据图表可列出综合算式：（660-75×5）÷3=95套答：剩下的衣服，平均每天要做95套。例2：甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，问小强赛了几盘？解：以五个点分别表示甲、乙、丙、丁和小强五个人，若两人之间比赛过，则连结该两点，这样，根据题意可得到右边的关系图，由图易知，小强共赛了2盘。4
2、321例3：现有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的珠子各一颗，都用纸包好，现有A、B、C、D、E五人猜纸包里珠子的颜色，每人限猜两包，他们猜的情况如下：若每人都猜对一种，且每包都有人猜对，A猜：第二包是黑的；第三包是黄的。B猜：第二包是蓝的；第四包是红的。C猜：地一包是红的；第五包是白的。D猜：第三包是蓝的；第四包是白的。E猜：第二包是黄的；第五包是黑的。12345A黑黄B蓝红C红白D蓝白E黄黑解：由于问题比较复杂，直接思考很难解决，而如能根据给定的条件列出表格，那么问题就能迎刃而解。易知正解为；第一包红色、第二包蓝色、第三包黄色、第四包白色
3、、第五包是黑色。例4：长方形ABCD的周长为16米，在他的每条边上各画一个以该边为长的正方形。已知这四个正方形的面积的和是68平方米。求长方形ABCD的面积？解：根据题意，长方形的长、宽满足如下关系：长+宽=8（米）。长2+宽2=68÷2=34（米2）。根据推论列表如下：长方形的长7654长方形的宽1234长2+宽250403432由上表可知，符合条件的长应该是5米，宽是3米。则长方形的面积为：5×3=15（米２）二、整体思维法1.化零为整:有一些问题,按常规方法求解比较麻烦,但如果将问题看作一个整体,这样解题效果特好。例1、李林喝了一
4、杯牛奶的,然后加满水又喝了一杯,再倒满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,李林喝的牛奶多还是水多?分析与解:此题若按常规方法分步算出李林每次喝的牛奶和水的量很麻烦,不妨采用整体思维方法:李林前后喝了四次,牛奶正好喝了一杯,与此同时,三次所加的水共++=1(杯),也全部喝完,故结论是李林喝的水和牛奶一样多。例2、有甲乙两堆煤,如果从甲堆煤中取出42吨煤放到乙堆中,那么这两堆煤的重量就相等,如果从乙堆煤中取出42吨煤放到甲堆中,那么甲堆煤的重量是乙堆煤重量的2倍,求甲,乙两堆煤共重多少吨?分析与解:：将42吨煤看作1份,则甲比乙多2
5、份，又知甲加1份是乙减1份的2倍，故甲乙分别是7份和5份。从而甲堆煤有294吨,乙堆煤有210吨。2.化整为零：对于比较复杂的问题,可以看成是由许多比较简单的问题组合而成的,当这些简单问题都解决后,原问题也就解决了,这种解决问题的方法成为化整为零的思维方法.例一个正方形,面积为18.75cm2,在正方形内有两条平行于对角线的线段把正方形的面积三等份,求这两条平行线段的长.解:先求出三角形的面积:18.75÷3=6.25cm2。然后,以三角形的底边长为正方形的边长向外作一个新的正方形.则该正方形的面积为:6.25×4=25cm2。所以此正
6、方形的边长为5cm，即图中平行线段的长都是5cm。三、以退为进法所谓以退为进的思维方法是指在解决复杂的问题时,将其退回到最简单的情况,由此获得启发,进而找到解决问题的正确途径的一种思维方法。例1学校的校门在公路边,为保障学生安全,在靠校门一侧的公路旁,建造了栏杆,已知每隔2米竖一根水泥柱,共竖25根水泥柱,问栏杆有多长?解:由题意可知：①只有2根水泥柱时,栏杆长为2米；②有3根水泥柱时,栏杆长2×2=4米；③当有4根水泥柱时,栏杆长2×3=6米。从上述最简单的情况出发,总结出如下规律:栏杆长=两根水泥柱之间距离×(柱数-1)。因此,当有
7、25根水泥柱时,栏杆长是：2×(25-1)=48(米)。例2一只青蛙在一个30米深的井底,它沿井壁每跳一次能跳3米高,但当休息时,又沿井壁下滑2米,如果它每跳一下,都休息一会儿,问跳几次能跳到井口?解:从最简单的情况如手来考虑问题:1.当井深不超过3米时,青蛙跳一次就能跳到井口。2.当井深为4米时,跳一次,实际上升一米,这时青蛙距离井口3米,再跳一次就到了井口,因此井深4米时,只跳2次就到了井口，而不是4次。3.当井深5米时,跳一次,实际上升一米,这时青蛙距离井口4米,由(2)知,青蛙还要跳2次,故一共跳3次就到了井口。同样的道理,当井
8、深是6米时,青蛙跳4次就到了井口.由此可得,青蛙从30米深的井底,需跳28次,才能跳到井口.例3、画50条直线,最多有多少个交点?如果只有一条直线,交点个数为0；如果再增加一条直线,交点个数会增加1,即为1
