1.3三角函数诱导公式课件(1)

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1、1.3三角函数的诱导公式一、复习引入1、正弦函数，余弦函数的定义:2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)公式一：公式一的用途：公式一把求任意角的三角函数值转化为求范围的角的三角函数值问题。我们对范围内角的三角函数值很熟悉。若把内角的三角函数值转化为的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决的问题。二、探究新知1.对于任何一个内的角有四种可能：，其中因此我们只需研究的三角函数关系。第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角观察单位圆，回答下列问题：①角与角的终边有怎样的对称关

2、系？②角与角的终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？③P与P1的坐标有怎样的关系？2.角α的三角函数的关系。与关于原点对称。关于原点对称。P与P1的纵坐标、横坐标都互为相反数。yxp),,(xpy--),(1xyxyxyxy，=+-=+-=+===)tan(,)cos(,)sin(tan,cos,sinyxp),,(xpy--),(1apapapaaa则设由三角函数的定义得公式二：2.角α的三角函数的关系。与公式三3.角与的三角函数的关系。，公式四：4.角的三角函数的关系。公式二公式三公式四公式一总结：三、应用例1求下列各角的三

3、角函数值。（1）（2）（3）方法总结：由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。（2）化为~的三角函数。（3）化为锐角的三角函数。概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”用框图表示为：任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式三的角的三角函数~公式一用公式二或公式四锐角三角函数·-a1)cos(sinsincos=-·aaa)180cos(0=+=a)]180(cos[0+-a)180cos(0=--asin)sin(=--=aa)180sin(0+-=a)]180(si

4、n[0+-a所以原式=五、课堂小结1.任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式三的角的三角函数~公式一用公式二或公式四锐角三角函数2.1.诱导公式（1）结合图形（2）函数名不变，符号看象限2.三角函数的简化过程口诀小结负化正，正化小，化到锐角就行了.四、课堂练习1.(1)2.利用公式求下列三角函数值：六、布置作业课本习题1.3A组1题2题