2.4有理数的加法2

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1、有理数的加法(二)第二章有理数及其运算1.叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。一、复习引入小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？二、有理数的加法运算律1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a2.有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)

2、+c=a+(b+c)解（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)三、例题选讲例1计算（1）16+(-25)+24+(-35)．（2）22+（-31）+78+31（2）22+（-31）+78+31=22+78+[（-31）+31]（加法交换律和结合律）=100+0=100常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相

3、同的数结合相加。例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=

4、4550（克）1.计算：(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43)．．随堂练习2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。本节课你学到了什么?3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐

5、蔬菜的总重量是多少千克？