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1、Vol123,No13管理工程学报JournalofIndustrialEngineeringΠEngineeringManagement2009年第3期基于内生流动性风险的证券组合调整策略张丽芳1,2,刘海龙1(1.上海交通大学金融工程研究中心,上海200052;2.复旦大学应用经济学博士后流动站,上海200433)摘要:流动性的缺乏,使投资者面临内生流动性风险,股票间的相关性又使其更加复杂化。证券组合的调整策略,不仅要达到调整目标,还要实现投资者效用的最大化。本文扩展了Almgren和Chriss的证券组合变现模型,建
2、立了基于内生流动性风险的证券组合调整策略模型,并用一阶条件得到了数值解。算例分析给出了投资者调整策略的有效边界;指出投资者越厌恶风险,越倾向于首尾时段交易;相关性分析表明风险承受能力越强的投资者越应关注股票间的相关关系,通过股票间的相关性进一步降低执行成本。关键词:内生流动性风险;证券组合;调整策略中图分类号:F83019文献标识码:A文章编号:100426062(2009)03200512060引言根据市场情况和自身经营状况对证券组合实时调整是机构投资者的日常工作之一。在流动性无限好的市场中,调整策略不会引起资产价格实质性
3、的变化,投资者无需花费额外的交易成本。而实际市场中,由于流动性的缺乏,投资者在调整过程中往往面临交易对价格的逆向冲击,不得不承担相应的交易成本。该成本因和交易策略直接相关,又称执行解。算例分析给出了证券组合调整策略的有效边界,并对风险厌恶系数、股票相关关系对组合调整策略的影响进行了相应的敏感性分析。1模型描述及假设1.1模型描述设某机构投资者拥有L种证券的投资组合,交易区间为(0,T],初始头寸X0=(x1,0,,xL,0)′,目标头寸XT=(x1,T,成本(executioncost)[2]。执行成本的存在,使投资者面临
4、内生,xL,T)′,其中xi,0,xi,T,i=1,2,,L分别表示第i种证券流动性风险。对单只股票内生流动性风险的控制策略,国内外学者进行了不少深入、细致的研究[1～4,6,8]。然而,由于股票间收益率的相关性导致交易过程中各股票的价格行为不再相互独立,若单纯考虑各只股票的交易策略,往往会低估证券组合的执行成本,无法实现组合调整的最优[3]。必须将组合作为的初始头寸和目标头寸。投资者选择交易策略时,不仅希望期末达到目标头寸,而且一方面要考虑调整成本,即关注交易行为对价格的冲击;另一方面要考虑调整过程中,由标的资
5、产内在波动率造成的波动风险,即关注调整过程中所持资产的风险暴露情况。首先将问题离散化。将[0,T]划分为N个等长度的区一个整体,考察组合整体的最优调整策略。Bertsimas和Lo[4]间,区间长度τ=TΠN,实际交易过程中τ表示每笔指令的等研究了风险中性投资者离散情况下证券组合调整的最小成待时间,其中不仅包括指令匹配时间还包括指令簿重新恢复本策略,但没有考虑瞬时冲击的影响;Almgren和Chriss[1]根均衡的时间。网格点ti=i3τ,满足0=t06、均值方差效用函数的单只股票最优变现策略,同时限制单只股票在交易期间T。(ti-1,ti]表示第i个交易区间,ti时刻资产组合的头寸内只能单方向交易,给出股票间相互独立时证券组合的最优交易策略。由于维数增加带来数学处理的困难,上述研究并没有对股票间相关关系对组合策略的影响进行深入细致地分析。本文以Almgren和Chriss[1]的模型为基础,将证券组合变现问题扩展至证券组合调整问题,建立了基于内生流动性风险的证券组合调整策略模型,模型假设单只股票在交易期间内可买可卖,从而允许投资者选择任意方向的交易通过股票间的相关性
7、降低组合的调整成本,利用一阶条件得到了最优Xi=(x1,i,,xL,i)′,其中xj,i表示第j种证券ti时刻的头寸。第i个时间段内调整的头寸Ni=(n1,i,,nL,i)′,其中nj,i=xj,i-1-xj,i,nj,i>0表示投资者卖出头寸,nj,i<0表示投资者买入头寸,nj,i=0表示投资者不进行交易。第i个时间段的交易速度Vi=(v1,i,,vL,i)′,其中vj,i=(xj,i-1-xj,i)Πτ=nj,iΠτ。显然,投资者的交易策略可以用向量序列V1,,VN来表示,也可以间接用头寸变化X1,,XN来表示。ti
8、时刻证券组合的价格向量:Si=(s1,i,,sL,i)′,其中sj,i,j=1,2,,L表示第j种证券ti时刻的价格。收稿日期:2007205222修回日期:2007211220基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471025)作者简介:张丽芳(1979—),女,汉,山西省阳城县人。复
