数学人教版七年级下册6.2立方根（2）规律探索教学设计

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1、《6.2立方根（2）规律探索》教学设计史章宜一、教材《立方根（2）规律探索》是人教版七年级（下）第六章第二节《立方根》的重要内容。本课的主要任务是在学习和掌握了立方根的概念和计算的基础上，通过对立方根的性质的观察、比较，归纳出几个重要规律，并加以运用。因此，除了让学生掌握具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比、从特殊到一般的思想，掌握用符号语言归纳事物特征的方法，提高运用数学规律解决问题的能力，为今后的学习打下

2、基础。二、学情一方面，本课是对《立方根（1）概念和计算》的深化和发展，因此，学生是否正确理解立方根的概念、特征和计算方法，决定了本课目标的达成。经调查发现，全班45名学生中，已有25人能理解立方根的概念，了解被开方数与立方根的关系，能运用正确的方法计算立方根，需要通过学习，掌握从实例中提炼规律和用符号语言表示规律的方法。还有10人虽然会直接求一个数的立方根，但对于需要通过转化和变形求解的问题无所适从，不会在文字叙述和符号语言之间进行转化，需要通过学习，体会数学对象之间的联系，增强符号意识，提高应用能力。也有10人对被

3、开方数与立方根的关系比较模糊，不知道乘方运算与开方运算的联系和区别，需要通过学习，提高数学学习的模仿能力。三、教学目标教学目标确定为：1、感受类比、从特殊到一般的思想，学会从实例中找规律的方法2、掌握用符号语言归纳事物特征的方法3、能估计一个无理数的大致范围，会比较数的大小4、掌握求立方根的方法和技巧重点确定为：掌握求立方根的方法和技巧难点确定为：掌握用符号语言归纳事物特征的方法四、教学方法和过程采用“情境创设——规律探索——应用拓展”的教学模式。教学过程安排如下：（一）、规律①探索1、情境创设（1）比较，，的大小；

4、比较，，的大小（2）学生通过计算、观察，发现立方根随被开方数的大小变化的规律（3）根据发现的规律，比较形如，的两数大小2、规律探索（1）文字描述：一个数越大，它的立方根也越大（2）符号表示：如果a>b，那么>（对于任何数都成立）3、应用拓展（1）比较3，4，的大小（2）的整数部分和小数部分分别是多少？（二）、规律②探索1、情境创设（1）提出问题：观察，的结果特点，观察，的结果特点，把这些特点说出来（2）提出问题：你会根据这个特点，推断，的结果有何联系2、规律探索（1）文字描述：互为相反数的立方根，也互为相反数（2）符

5、号表示：=－（对于任何数都成立）3、应用拓展（1）已知=7.89，求（2）如果x－的立方根与2x＋的立方根互为相反数，求x（三）、规律③探索1、情境创设（1）提出问题：计算，，，观察结果有何特点？（2）不计算，你能推断的结果吗？（3）说一说被开方数扩大（缩小）时，其立方根的变化情况2、规律探索（1）文字描述：被开方数扩大（缩小）1000倍，其立方根扩大（缩小）10倍（2）符号表示：=10（对于任何数都成立）3、应用拓展（1）已知=3.21，=32.1，问y是x的多少倍？（2）填空：27是1的______倍，是的___

6、___倍；64是8的______倍，是的______倍；根据以上填空推断：是的______倍，是的______倍（3）要使一个正方体的体积变为原来的8倍，那么它的棱长应变为原来的____倍表示：练习：技巧和方法：一、规律①五、板书设计表示：练习：技巧和方法：二、规律②②表示：练习：技巧和方法：三、规律③②