数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（2）

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1、9.2一元一次不等式（2）教案一．教学目标1.会列一元一次不等式解决实际问题。2.经历观察、分析、列不等式，培养学生建模思想与分类讨论思想。3.通过自主探索研究实际问题中的数量关系，感受不等式解法的实际应用和数学建模的思想，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。二．教学重难点重点：列不等式解决问题。难点：分析问题，找出问题中的不等关系，把实际问题转化为解不等式的数学问题。三．教法与学法教法：让学生类比列方程解决实际问题，探究列不等式解决实际问题的方法。通过师生合作环节逐步引导学生分析问题、寻找不等关系，从而解决问题。学法：类比列方程解决实际问题需找等量关系，探究列不等式解决实际

2、问题需分析题目中的数量关系，找不等式关系列出不等式。四．教学过程情景引入问题去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为，转化为不等式，即_____________________.解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天,去年有，天空气质量良好,明年有天空气质量良好则：。解得：x>36.5因为天数应该是整数，所以x≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.例甲、乙两商场以

3、同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元①若50+0.95(x-50)>

4、100+0.9(x-100)即x>150在甲超市购物花费少;②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)即x<150在乙超市购物花费少;③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)即x=150在甲、乙两超市购物花费一样.巩固练习市政公司为绿化一段沿江风光带，计划买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买树苗共用了28000元求甲、乙两种树苗各多少株；(答；购买甲种树苗400株,乙种树苗100株)（2）若购买树苗钱不超过34000元，应如何选购树苗；(答；购买甲种树

5、苗至少为200株)（3）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗费用最低，应如何选购树苗。（答；购买300株甲种树苗，200株乙种树苗时,费用最低.）课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：应用一元一次不等式解实际问题步骤：作业：教科书126页第5、6、7题