数学人教版七年级下册8.2.2 加减消元法

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1、8.2.2消元——解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组郑文和教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、进一步理解解二元一次方程组时的“消元”思想和化“未知为已知”的化归思想。3、通过解方程组时，用“代入消元”和“加减消元”法的选择，培养学生的观察能力和多向思维的能力。体验数学学习乐趣，树立学好数学的信心。　　教学重点：加减法解二元一次方程组的方法和步骤。教学难点：对解二元一次方程组的基本思路——消元法的理解，即化“二元”为“一元”的思想；化“未知”为“已知”的化归思想的理解

2、与应用。　　教学过程：一、复习引入（一）复习1、解二元一次方程的基本思路是什么2、用代入法解二元一次方程组的步骤。（二）新课引入篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?解：设胜x场，负y场方程组x+y=22①2x+y=40②这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?二、探究新知加减消元法：1.方程组x+y=22①2x+y=40②方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y,得x=18把x=18代人①，得

3、y=4方程组的解为：x=18y=42.方程组4x+10y=3.6①5x―10y=8②y的系数互为相反数，可把方程①+②进行消元，从而求得未知数的解。3.总结：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边分别 相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.方程组4x+10y=3.6①15x-10y=8②,方程组x+y=22①和2x+y=40②。练习:试一试用加减法下列解方程组:（1）3x+10y=2.8①（2）x+2y=9①15x-10y=8②3x+2y=-1②三、例题

4、讲解例1.用加减法解方程组3x+2y=2①2x+4y=-4②解：①×2，得6x+4y=4③③-②，得4x=8x=2把x=2代人①，得6+2y=2y=-2所以这个方程组的解是x=2y=-2小结：当两个方程中某个未知数的系数成倍数关系时,我们也可以用加减法,只不过在加或减之前,可以先将一个方程变形成与另一个方程中相同未知数的系数相同或相反,这样就可以达到消元的目的.练一练用加减法解方程组5x-2y=253x+4y=15例2用加减法解方程组3x+4y=16①5x-6y=33②分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数__

5、______或________.解：①×3，得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④，得19x=114x=6把x=6代人①，得3×6+4y=16y=-0.5所以这个方程组的解是x=6y=-0.5思考：（1）方程①×3的具体步骤是什么方程②×2的具体步骤是什么（3)以上两个步骤的目的是什么（4）同桌互说解方程的步骤。小结：当两个同一个未知数的系数不相同或不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某一未知数的系数变为相同或相反数，再加减消元。练一练用加减法解方程组2x+5y=83x+2y=5四、归纳总结加减消元法的步骤：（1）将原方程组的

6、两个方程化为有一个未知数的系数或的两个方程；（2）把这两个方程相加或______，消去一个未知数；（3）解所得的___________方程；（4）求另一个_________的值；（5）写出原方程组的解.五、强化训练1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数比较简单,填写消元的方法:（1）3x-2y=15①5x-4y=23②消元方法:（2）7m-3n=1①2m+3n=-2②消元方法:2.已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求x·y六、布置作业