数学人教版七年级下册二元一次方程组实际问题（1））

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1、8.3再探实际问题与二元一次方程（1）教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算。知识重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学过程（师生活动）设计理念课前复习创设

2、情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．课前热身：1.八年级共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则列方程组是___________2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙中水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则列方程组是___________那用方程（方程组）解决实际问题的步骤：审，设，列，解，验，答引出问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，

3、一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．通过两道简单的实际问题，让学生回忆用方程（组）解决实际问题的步骤以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．探索分析解决问题学生思考、讨论．判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系

4、来检验．二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解．实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组主要思路：30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝原来1天的饲料总量4

5、2头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝现在1天的饲料总量找等量关系是列方程组的关键一步运用新知解决问题学生先根据等量关系列出方程组，而后由学生独立完成解题过程．解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组由题意知：化简得：解这个方程组，得答：平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计较正确，对小牛的食量估计偏低。学以致用：1.第一次月考结束，董兆洋和杨依泓到商店买奖品，若买3支笔和2个笔记本需要支付16元；若买5

6、支笔和3个笔记本需要支付25元，求一支笔和一个笔记本的单价？2.有大小两种货车，3辆小货车与2辆大货车一次可运16吨；5辆小货车和3辆大货车一次可运25吨，求一辆小货车和一辆大货车一次可运货多少吨？3.甲、乙两个工程队修一条公路，第一次甲修了3天，乙修了2天共修了16千米；第二次甲修了5天，乙修了3天共修了25千米，求甲、乙两个工程队每天各修多少千米？（小组合作，展示）规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。不同的问题情境，列出的方程组确实一样的，

7、让学生进一步体会方程组这种模型的重要性以及数学问题间的联系性。最后让学生以组为单位根据自己的生活常识来编一道实际问题，从而达到这节课的高潮。小结提高引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程．布置作业1、必做题：教科书习题8.3第4、5题。2、选做题：教科书习题8.3第8题。分层布置作业教学反思本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交

8、流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯。