《电磁场与微波技术教学课件》

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1、第四章微波谐振器§4.1引言微波谐振器：也叫微波谐振腔作用：储能和选频作用，相当于低频电路中的LC振荡回路(1)损耗增大;低频LC振荡回路的缺点,随着频率的升高本章内容：介绍三种谐振腔：矩形谐振腔、圆柱形谐振腔和同轴线谐振腔(2)尺寸变小,从而储能减小，功率容量降低故分米波段不用集总参数谐振回路了，而用微波谐振腔低频的谐振回路，谐振频率主要参数：谐振频率、品质因数和谐振电导4.2.1谐振频率取决于电感、电容微波谐振器可以在一系列频率下产生电磁振荡谐振频率、谐振波长本节介绍求谐振频率的四种方法§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器1.场解法分析规则波导时，用场解法.边界条件求解

2、波动方程得一系列的、离散的本征值Kr谐振频率谐振波长截止波长截止频率求解波动方程,中间过程得到关于K的特征方程.求谐振腔的谐振频率方法类似不同之处：特征值Kr，不仅与横向参量有关，也与纵向参量有关。特征值Kc(无穷多个)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器2.相位法传输线的工作状态：行波、驻波和行驻波驻波状态：电磁波在终端产生全反射，能量不被辐射，也不被吸收，能量被存储在这段传输线上。驻波产生条件：入射波和反射波大小相等、方向相反.传输线型谐振器电磁波来回振荡a.终端短路b.终端开路c.终端接纯电抗性负载形成§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器纯驻波：线上任意位置相

3、位一定.设线上任意位置处电场为反射系数的相角：在Z1处为θ1在Z2处为θ2电磁波任意位置出发，经两端反射后回到原处的相位变化为则谐振条件为(4-7)当l一定，θ1，θ2已知,可解出βreturn§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器谐振波长无色散波型对于色散波一个p对应一个β，对应一个谐振频率。所以微波谐振器具有多谐性，与低频的LC谐振器不同。谐振频率(4-8)(4-9)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器构成谐振器的相应传输线或者波导的截至频率.表征谐振器选择性的优劣和能量损耗程度.1.固有品质因数设P为一周期内谐振器中的平均损耗功率分为固有品质因数Q0和有载品质因

4、数QL(4-10)(4-11)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器4.2.2品质因数微波范围内，Q0的值约在几千到几万之间.本章讨论的是由金属空腔构成的谐振器，也称谐振腔谐振腔内总的储能为电场能磁场能§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器由于腔内的电磁场为纯驻波，电场与磁场随时间变化时，相位差π/2，故电场最大时，磁场为零，且此时总储能为.反之，当磁场最大时，电场为零，且此时总储能为谐振腔的耗能包括导体和介质损耗，假定介质是无耗的，则腔内损耗功率为而(4-12)(4-13)(4-14)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器(4-15)故所以固有品质因数可写为这里

5、δ为趋肤深度:(4-16)δ和表面电阻率的关系为§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器(4-17)(4-18)为大致看出Q0与腔容积、表面面积之间的关系，将Q0的表达式变形.令则可见，V/S越大，Q0越高;δ越小，Q0越高.(4-19)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器2.有载品质因数当正常工作时，例如谐振器通过耦合元件与外面负载相连接，这时的品质因数就是有载品质因数。腔本身的损耗功率外界负载上损耗的功率(4-20)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器若腔体和外界负载之间的耦合程度定义一个量则有固有品质因数耦合品质因数有载品质因数还可以写成(4-21)§4.

6、2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器(4-22)(4-23)4.2.3等效电导谐振腔内工作的是驻波，存贮能量，电能相当于存储于电容C，磁能相当于存储于电感L,若考虑谐振腔的损耗，相当于有个电导G。腔内损耗功率：Um等效电压幅值为:故(4-24)(4-25)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器若忽略腔内的介质损耗，则有因为(4-27)§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器注意：•fr(或λr)、Q0和G0都是针对某种谐振腔的某个谐振模式而言，不同模式有不同的fr(或λr)、Q0和G0•在实际应用中，要求单模工作，因此，等效电路是指在一定的工作频带内、谐振于选定的模式的

7、•频带越窄，等效效果越好§4.2谐振腔的主要特性参数第四章微波谐振器