【教学设计】《系统抽样》（人教）

《【教学设计】《系统抽样》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《系统抽样》◆教学任务分析（1）以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。(2）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。(3)通过对现实生活中实际问题进行系统抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。◆教学目标1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问

2、题的方法，理解分类讨论的数学方法。3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。◆教学重难点◆【教学重点】系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤。【教学难点】对样本随机性的理解。◆教学过程（一）知识回顾1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。样本中个体的个数n称为样本容量。2、简单随机抽样操作办法：抽签法，随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的

3、影响因素。下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？①某班45名同学，指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动；②从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件。判断的依据：简单随机抽样的特点①总体的个数有限；②从总体中逐个进行抽取；③是不放回抽样；④是等可能抽样。（二）新课导入为了了解高二年级1000名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。请问：应该怎样抽样？解析：（1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000；（2）将总体按编号顺序平均分成100部

4、分，每部分包含10个个体；（3）在第一部分的个体编号1，2，……，10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如3；（4）以3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为100的样本：3，13，23，33，……，973，983，993（三）新课讲授当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）。系统抽样的特点：（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，个体被抽取的概率等于n/N；（2）系统抽样适

5、用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；（3）系统抽样是不放回抽样。（四）课堂练习1、下列抽样中不是系统抽样的是（C）　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样；　　B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；　　C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；　　D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。2、为了

6、了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(　A　)A、40　　B、30C、20D、12（五）思考与讨论系统抽样的操作步骤：（1）用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号。（2）用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？分为n段；每段号码数是总体中的个体数N除以样本容量n所得的商。（3）如果N不能被n整除怎么办？从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段。（4）将含有N个个体的总体平均分成n段，

7、每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？k值为总体中的个体数N除以样本容量n所得的商。（5）用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？用简单随机抽样抽取第1段的个体编号。在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k。一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样:（1）先将总体的N个个体编号,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等；(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当(n

8、是样本容量)是整数时,取;(当不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k)。(3)在第1段用