《飞向太空》同步练习2

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1、飞向太空同步练习.若已知行星绕太阳公转的半径为，公转的周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（　　）.某行星的质量.太阳的质量.某行星的密度.太阳的密度答案：　根据万有引力充当行星的向心力，得·π，所以太阳的质量为π.要求太阳的密度还需要知道太阳的半径，根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度..已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量地（引力常量为已知）（　　）.月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离.地球绕太阳运行周期及地球到太阳中心的距离.人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期.地球绕太阳运行的

2、速度及地球到太阳中心的距离答案：　要求地球的质量，应利用围绕地球的月球、卫星的运动，根据地球绕太阳的运动只能求太阳的质量，而不能求地球的质量，、选项错.设地球质量为，卫星或月球的轨道半径为，则有所以，地球的质量为再由得，代入上式得所以选项正确..若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为和，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为和，则太阳质量与地球质量之比为（　　）答案：　无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一的公式为·π即　∝，所以..假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的倍，仍做圆周运动，则（　　）

3、.根据公式ω，可知卫星运动的线速度将增大到原来的倍.根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的.根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的.根据上述和中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的答案：　卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力，由向知，卫星的轨道半径增大到原来的倍，向心力减小到原来的，选项正确，根据，得.所以，卫星的轨道半径增大到原来的倍，线速度减小到原来的，选项正确.由于随着半径的变化，角速度和线速度都要变化，所以不能根据ω和得∝及∝，故、选项均错..近地卫星线速度

4、为，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（　　）.1.0思路导引←可求中心天体的质量.←·ω（）.←∝.←环绕速度可由得.答案：　卫星在地球（月球）表面附近绕地球（月球）做匀速圆周运动，向心力为地球（月球）对卫星的吸引力，则近地（月）卫星的线速度为　近月卫星与近地卫星的线速度之比为所以近月卫星的线速度为×选项正确..如图－－所示，、、是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，和质量相等且小于的质量，则（　　）图－－所需向心力最小、的周期相同且大于的周期、的向心加速度大

5、小相等，且大于的向心加速度、的线速度大小相等，且小于的线速度答案：　因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而所受的引力最小，故对.由得即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以、的向心加速度大小相等且小于的向心加速度，错.由π得π即人造地球卫星运动的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以、的周期相等且大于的周期，对.由得即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以、线速度大小相等且小于的线速度，对.所以正确选项为..一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度

6、的倍.答案：　由，得星，而第一宇宙速度为近地轨道卫星的线速度，由，，故卫星的速度是第一宇宙速度的倍..两个行星质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和，求：（）它们与太阳间的万有引力之比；（）它们的公转周期之比.答案：（）设太阳质量为，由万有引力定律得：两行星与太阳间的万有引力之比为.（）两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有（），所以行星绕太阳运动的周期为π，则两行星绕太阳的公转周期之比为..要抓住角速度相等的物点，“双量”做圆周运动的和心力是它们间的万有引力，宇宙中两颗相距较近的天体称为“

7、双星”←近地（月）卫星的线速度由得.其中为地（月）球的质量；为地（月）球的半径.←（）行星、人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期都跟轨道半径有关，跟行星、人造地球卫星自身的质量无关.（）遇到行星、人造地球卫星运行问题，天体质量计算问题，只要写出基本规律：向ω（π）就能找出解题思路.（）卫星离地面越高，其线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度越小.←第一宇宙速度由得，为地球半径，而.，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起.（）试证它们轨道半径之比、线速度之比都等于质量

8、之反比.（）设二者的质量分别为和，二者相距，试写出它们角速度的表达式.答案：两天体做圆周运动的角速度ω一定相同，二者轨迹圆的圆心为，圆半径分别为和，如图－－所示.（）对两天体，由万有引力定律可分别列出1m2ω①1m2ω②图－－所以因为ω，∝所以（）由①式得ω③由②式得ω④③式与④式相加化简得ω..某人在一星球上以速度竖直上抛一物体