上海市闵行、静安、杨浦、松江、青浦、浦东等六区2015年中考一模（即期末）数学试题（WORD版）

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1、年上海市六区联考初三一模数学试卷(满分分，时间分钟)一.选择题(本大题满分×＝分).如果把的三边长度都扩大倍，那么锐角的四个三角比的值().都扩大到原来的倍；.都缩小到原来的；.都没有变化；.都不能确定；.将抛物线向左平移个单位，所得抛物线的表达式为().；.；.；.；.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度(米)和运行时间(秒)的函数解析式为，那么小球到达最高点时距离地面的高度是().米；.米；.米；.米；.如图，已知∥∥，，，那么的长等于().；.；.；.；.已知在△中，，，那么边的长等于().；

2、.；.；.；.如图，已知在梯形中，∥，，如果对角线与相交于点，△、△、△、△的面积分别记作、、、，那么下列结论中，不正确的是().；.；.；.；二.填空题(本大题满分×＝分).已知，那么；.计算：；.已知线段，，那么线段、的比例中项等于.二次函数的图像与轴的交点坐标为；.在中，，如果，，那么；.如图，已知分别是△的边和上的点，，，要使∥，那么应等于；.如果抛物线不经过第一象限，那么的取值范围是；.已知点是面积为的△的重心，那么△的面积等于；.如图，当小杰沿着坡度的坡面由到直行走了米时，小杰实际上升的

3、高度米(结论可保留根号).已知二次函数的图像经过点，对称轴为直线，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点外的另一点，这点的坐标是；.已知不等臂跷跷板长为米，当的一端点碰到地面时(如图)，与地面的夹角为°；当的另一端点碰到地面时(如图)，与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板的支撑点到地面的距离米.把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小(这个顶点不变)，我们把这样的三角形运动称为三角形的变换，这个顶点称为变换中心，旋转角称为变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为变换比；已知△在直角坐标平面内，

4、点，，，将△进行变换，变换中心为点，变换角为°，变换比为，那么经过变换后点所对应的点的坐标为；三.解答题(本大题满分＋＋＋＋＋＋＝分).已知在直角坐标平面内，抛物线经过轴上两点，点的坐标为，与轴相交于点；()求抛物线的表达式；()求△的面积；.如图，已知在△中，是边上的中线，设，；()求(用向量的式子表示)()如果点在中线上，求作在方向上的分向量；(不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量).如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆，小明在离旗杆下方大楼底部点米的点处放置一台

5、测角仪，测角仪的高度为米，并在点处测得旗杆下端的仰角为°，上端的仰角为°，求旗杆的长度；(结果精确到米，参考数据：，，).用含°、°、°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为；仿照上述材料，完成下列问题：()用含°、°、°这三个特殊角的三角比或其组合表示，即填空：…；()用含°、°、°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于，即填空：.已知如图，是△的边上一点，∥，

6、交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结()求证：；()如果，求证：.已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；()求这个二次函数的解析式；()将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标；()在第()小题的条件下，如果点的坐标为，平分，求的值；.已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，；()求关于的函数解析式，并写出它的定义域；()当时，求的正切值；()如果△是以为底角的等腰三角形，

7、求的长；年上海市五区联考初三一模数学试卷参考答案一.选择题......二.填空题............三.解答题.()；()，，，；.()；()略；..()，，；()；.略；.()；()；()；.()()；()；()；