陕西省西安市曲江第一中学2016届九年级上学期期中考试数学试题

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1、西安市曲江第一中学—学年度第一学期九年级(数学)期中试题命题人：刘瑶审题人：李璐一、选择题：(每小题分，共分).下列方程中，不是一元二次方程的是()．　　　．．．.当不为何值时，函数(是常数)是二次函数().已知直角三角形的两边长是方程的两根，则第三边长为()．...或顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是()．矩形．菱形．正方形．平行四边形.如图，、是矩形的对角线，过点作∥交的延长线于，则图中与△全等的三角形共有(　　)第题图．个．个．个．个.在△中，∠°，如果，那么的值等于()．．．．.如图，关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是().在△中，∠、∠都是锐角

2、，且，，则△的形状是()．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形．不能确定.如果点(－，)、(，)、(，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是()．＞＞.＞＞.＞＞.＞＞.如图，在矩形中，，点、分别在边、上，连接、.若四边形是菱形，则等于()第题图....二、填空题(每小题分，共分).随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是..若.菱形有一个内角为°，较短的对角线长为，则它的面积为．.已知是关于的方程：的一个解，则的值是..已知、是方程的两个根，则..如图，已知矩形的面积是，它的对角线与双曲线交于点，且＝，则．西安市曲江第一中学—学年度第一学期九年级(

3、数学)期中答题纸一、选择题(共小题，每小题分，共计分)题号答案二、填空题(共小题，每小题分，共计分)．．．．．．.三、解答题(共分).用适当方法解方程(每小题分，共分)()()－－.计算(每小题分，共分)()·°().(分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出张，商场要想平均每天盈利元，每张贺年卡应降价多少元？．(分)如图，花丛中有一路灯杆在灯光下，小明在点处的影长3米，沿方向行走到达点，5米，这时小明的影长＝5米.如果

4、小明的身高为1.7米，求路灯杆的高度(精确到0.1米)．.(分)如图，在交于，交于，求证：四边形是菱形..(分)在一个不透明的布袋里装有个标号为、、、的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小敏从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标(，)．()请你运用画树状图或列表的方法，写出点所有可能的坐标；()求点(，)在函数﹣图象上的概率．.(分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于(，)、(，)两点，且与轴交于点.()试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；()求△的面积；第题()根据图象写出一次函数的值

5、小于反比例函数的值的取值范围.．(分)一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北°方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？(参考数据：°≈，°≈，°≈，°≈).(分)已知，在矩形中，，，动点从点出发沿边向点运动．()如图，当2a，点运动到边的中点时，请证明∠°；()如图，当＞2a时，点在运动的过程中，是否存在∠°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；()如图，当＜2a时，()中的结论是否仍然成立？请说明理由．西安市曲江第一中学—学年度第一学期九年级(数学)期中答案一、选择题(共小题，每小题

6、分，共计分)题号答案二、填空题(共小题，每小题分，共计分)．．．．．．.三、解答题(共分).用适当方法解方程(每小题分，共分)()()－－解：因为，解：()()所以，，所以或即或..计算(每小题分，共分)()·°()解：原式解：原式.(分)解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：()()，整理，得：，解得:(不合题意，舍去).∴.答：每张贺年卡应降价元．．(分)解：根据题意得：⊥，⊥，⊥，在△和△中，∵⊥，⊥，∴，可证得：△∽△∴①同理：②又＝＝，由①、②可得：即，解之得：＝7.5m将＝代入①得：5.95m≈6m答：路灯杆的高度约为6m.(分)证明：∵平分∠，∴.∵，∴

7、∥.∴∠∠.又∠∠，∴∠∠，得，∴.又∥，得四边形是平行四边形.又，∴四边形是菱形..(分)解：列表得：(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)()点所有可能的坐标有：(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)共种；()∵共有种等可能的结果，其中在函数﹣图象上的有种，即：(，)，(，)，(，)，(，)∴点(，)在函数﹣图象上的概率为：．.(分)解：()设反比例函数的表达式为第题∵点(，)在反比例函数的图象上，∴﹣×﹣，∴反比例函数的解析式为﹣；又∵点