2019-2020年高二第一次学业水平测试数学

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1、2019-2020年高二第一次学业水平测试数学一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于（A、{0，1，8，10}B、{1，2，4，6}C、{0，8，10}D、Φ2.已知向量=(1，2)，=(x，1)，若//，则x＝（）A、－2B、－C、D、23、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对4、甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A.B.C.D.5、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．6、函数的定义域是A、B、C、D、7、

2、已知等差数列｛an｝，a2＋a18=36，则a5＋a6＋…＋a15=()A、130B、198C、180D、1568、若函数的图象如图所示，则和的取值是（）A、B、01C、D、9、阅读图2所示的流程图，输出的结果为A、24B、12C、4D、6图22222结束开始S=1i=1i>3S=S×ii=i+1输出S是否10、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为A、400米B、700米C、500米D、800米二、填空题（每小题4分，共20分）11、sin，则tan=_____________。12、一个正方体棱长为a,

3、则其外接球的体积为_________13、若，则当且仅当=时，函数的最大值为；14、已知x,y满足,则的最大值为.15.已知︱a︱=3,︱b︱=4,且（a+kb）⊥(a-kb),则k=三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（满分8分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．17.（满分8分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为，（1）求直线的方程。（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。18.（满分8分）已知函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的单调递增区间（3）求函数的最大值，并求出对应的X值的取值集合。

4、19.（满分8分)如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；ABCDA1B1C1D1FM（2）（2）求证：面20.（满分8分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。高二数学学业水平测试模拟题参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACCBADBCDB二、填空题（本题共5小题，共2０分）11.－；12.；13、０；１14.１４15.3/4三

5、、解答题（本题共5小题，共40分）16(6分)解：由题意有：把q=3代入，解得：17(8分)解：由直线方程点斜方程：直线过Ａ点：即整理得：3x+4y+1=0(2)由题意，与圆Ｂ相切，则圆心Ｂ与直线的距离相切，则：以Ｂ为圆心的圆的标准方程：。18、解(1)(2)即函数的增区间为(3)当时,,函数的最大值为119、证明：（1）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面正方形ABCD的中心，M是线段AB的中点。∴OM//A1D,而OM平面ADD1A1,A1D平面ADD1A1,∴OM//平面ADD1A1.(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴BD⊥

6、AA1.在正方体ABCD中，BD⊥AC，且AA1AC=A，AC、AA1平面AA1C1C,∴BD⊥平面AA1C1C,∴BD平面A1BD,平面A1BD⊥平面A1ACC1.20.（本小题满分12分）．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能有，，，，，，，，，，，，，，，，共16种．……4分（Ⅰ）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有，，，，，，共6种．……6分故所求概率．答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为．……8分（Ⅱ）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有，，，，，共5种．……10分故所求概率为．