初高中衔接教材

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1、初高中衔接教材一、因式分解1．十字相乘法例1、分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；2．提取公因式法与分组分解法例2、分解因式：（1）；（2）．3．关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．若关于x的方程的两个实数根是、，则二次三项式就可分解为.例3、　把下列关于x的二次多项式分解因式：（1）；（2）．4.用立方和或立方差公式分解下列各多项式：例4、(1)(2)练习、（1）x2＋6x＋8；（2）8a3－b3；（3）x2－2x－1；（4）；二、一元二次方程根与系数关系例1、解方程。(1)(2)(3)例2、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)；(2

2、)；(3)；(4)。三、二次函数图像和最值例1、当时，求函数的最大值和最小值。分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量的值。例2、当时，求函数的最大值和最小值。[来源:学+科+网Z+X+X+K]3．求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况，并画出其图象．（1）y＝x2－2x－3；（2）y＝1＋6x－x2．四、二次函数三种形式1．一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；2．顶点式：y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)，其中顶点坐标是(－h，k)3．交点式：y＝a(x－x1)(x－x

3、2)(a≠0)，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标．例1、已知二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式例2、已知二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．例3、已知二次函数的图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，求此二次函数的表达式．五、解一元二次不等式例1、解不等式：（1）x2＋2x－3≤0；（2）x－x2＋6＜0；（3）4x2＋4x＋1≥0；（4）x2－6x＋9≤0；（5）－4＋x－x2＜0．例2、解下列不等式：(1)(2)（x-1）(x+2)(x-2)

4、(2x+1)六、解绝对值不等式例1、

5、x－5

6、＞0，

7、2x－13

8、＜0例2、解不等式：＞4．