9、多边形的面积(一)、任哲辉、4.19讲义

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1、中国教育领军品牌环球教育学科教师辅导教案学员编号：年级：四年级课时数：3课时学员姓名：任哲辉辅导科目:数学学科教师：崔云授课主题多边形的面积（一）教学目的1、掌握平行四边形和三角形的特征；2、理解平行四边形和三角形面积公式的推导过程；3、能够解决相应的实际问题。授课日期及时段2014-04-1910:00--12:00教学内容第一部分：上次课错题讲解以及作业检查；平行四边形的特征平行四边形高的做法面积公式的推导第二部分：本次课知识点梳理三角形的特征三角形与平行四边形的联系面积公式的推导利用面积公式解决实际问题；13www.gedu.or

2、g一切为了孩子中国教育领军品牌第三部分:本节课内容专题一：平行四边形面积的计算一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、观察一下你的四周，能不能找到平行四边形？三、动手做一个平行四边形，探究它的特征平行四边形的特征：边角特殊性质易变形，具有不稳定性四、平行四边形的底和高1、平行四边形的底：平行四边形的任意一条边都可以称作平行四边形的底，通常用字母α表示。αα13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌2、平行四边形的高（1）、以平行四边形任意一条边为底，从对边任意一点像该底作垂线，该点和垂足之间的线段叫做平行四边

3、形这条底边上的高，通常用字母h表示。（2）、平行四边形高的画法：①、平行四边形高的画法与三角形高的画法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法；②、从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高；③、一般高要画在平行四边形内，不要把高画在底边的延长线上；④、高要用虚线表示；要画垂直符合；注意：平行四边形的底和高是相对应的，平行四边形有无数条高。hαhα五、平行四边形面积公式的推导13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌①、把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形；②、拼成长方形的长等于原

4、平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高；③、因为长方形的面积=长×宽；④、所以平行四边形的面积=底×高；⑤、平行四边形的面积公式：S=__________a=____________h=____________。你还能想出别的办法推导吗？六、拓展如图ABCDE1.4厘米F2.5厘米G（1）、你能找出图中的两个平行四边形吗？（2）、它们的面积相等吗？为什么？13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌（3）、计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢？例1、求下面这个平行四边形的面积，正确的列式是（）。A、5.

5、5×4B、5.5×3C、4×35.5厘米4厘米3厘米例2、一块平行四边形钢板，底7.35m，高6.2m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克？13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌例3、下列平行四边形的高是多少？2.295平方米1.7米专题二：三角形面积的计算一、用尺子画出一个三角形并作出高（底用α表示，高用h表示）。二、三角形面积公式的推导13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌①、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形；②、三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半；③、原

6、三角形的底和高与拼成平行四边形的底和高相同；④、因为平行四边形的面积=底×高；⑤、所以三角形的面积=底×高÷2；⑥、三角形的面积公式：S=__________________a=______________h=________________。你还能想出其他推导方法吗？例1、一个三角形的面积是0.24平方米，高是6分米，底是多少分米？13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌例2、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？（1公顷=10000平方米)例3、现在有一块长

7、6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？   13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌第四部分：【随堂练习】一、选择题1、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积(   )。A、比原来小   B、比原来大    C、与原来相等D、不确定2、三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）。A、8cmB、32cmC、16cmD、无法确定二、判断题1、周长相等的长方形和平行四边形的面积相等；（   ）2、等底等高的两个平

8、行四边形的面积相等；（   ）3、等底等高的两个三角形，面积一定相等；（）4、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）13www.gedu.org一切为了孩子中国教育领军品牌三、应用题1、一个三角形与