[管理学]公司理财

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1、折现现金流量估价第4章Copyright©2010bytheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.McGraw-Hill/Irwin关键概念与技能会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和/或现值。能计算某项投资的报酬大小。能使用财务计算器和/或电子表格来求解时间价值问题。理解什么是永续年金和年金。本章大纲4.1估值：单期投资的情形4.2多期投资的情形4.3复利计息期数4.4简化公式4.5分期摊还贷款4.6公司的估值4.1单期投资情形假定你打算将10000美元投入一项收益率为5%的项目中，则1年后你的投资将会增长

2、为10500美元。其中，500(=10000×0.05)美元为投资赚得的利息10000(=10000×1)美元为应归还给你的本金。10500美元为本息合计，可由下式计算得到：10000×1.05=10500美元该投资在期末的本息合计金额被称为终值（FutureValue，FV），或复利值。终值如果只有一期，则终值FV的计算公式为：FV=C0×(1+r)式中，C0为今天(0时刻)的现金流量，r为某个利率现值如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行投资，1年后获得10000美元，则你在今天应当投入的金额为9523.81美元。为了能在1年后偿还10000美元的债务，债

3、务人在今天就需要存起来的钱，就是现值（PresentValue，PV）。请注意，10000美元=9523.81美元×1.05现值如果只考虑一期，则现值公式可写做：式中，C1为在日期1的现金流量，r为某个利率。净现值某个项目的净现值（NetPresentValue，NPV）等于该项目的预期现金流量的现值与项目投资成本之差。假定某项投资承诺将在一年后归还10000美元，现在需要的出资金额为9500美元。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？净现值未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之，该项目的净现值NPV为正，因此该投资可行。净现值I在单期情形下，NPV的计算式

4、为：NPV=–Cost+PV假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目，而是将手中的9500美元投资于另一个报酬率为5%的项目，则我们最后得到的FV将低于被放弃项目所承诺的10000美元，因此从FV的大小来判断，我们是不应当放弃这个项目的：9500美元×1.05=9975美元<10000美元4.2多期情形某项投资在多期后的终值计算一般公式为：FV=C0×(1+r)T式中，C0为时刻0时的现金流量,r为某个适当的利率,T为投资的时期数。终值假定某股票目前发放的股利为每股1.10美元,并预计在未来5年中将以每年40%的水平增长，5年后的股利额能有多高？FV=C0

5、×(1+r)T5.92美元=1.10美元×(1.40)5终值和复利计算注意第5年的股利额5.92美元,与初始股利额与按初始股利额1.10美元增长40%的5倍之和相比，仍然高出了很多：1.10+5×（1.10×0.40）=3.30（美元）5.92美元>3.30美元这就是由于复利（compounding）的影响。终值与复利012345现值与折现如果利率为15%，为了在5年后能得到20000美元，投资者目前必须拿出多少钱？012345$20000PV4.5求解期数如果我们今天将5000美元存入一个收益率为10%的账户中，则需要多长时间我们的账户金额才能增长到1000

6、0美元?假定12年后你的孩子去上大学时需要的学费为50000美元，你现在有5000美元可供投资，则为了能在12年后凑够孩子的大学学费，你的投资必须达到的收益率为多少？求解利率大约要21.15%.多期现金流量假定某项投资现在就付给你200美元，以后直到第4年，每年还将会增长200美元。如果投资报酬率为12%,这一系列现金流量的现值是多少？如果该投资的发行人对此项投资的要价为1500美元,你应当买入吗？多期现金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值<成本→不应购入4.3复利计息期数如果在T年中每年

7、对一项投资复利m次，则在T期末的财富终值将为：复利计息期数假定你将50美元投资三年，每半年复利一次，投资报酬率为12%，则3年后你的投资将增长为：实际年利率对上例，我们不由会问：“这项投资的实际年利率究竟是多少？”所谓实际年利率（TheeffectiveAnnualRate,EAR)，就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率：实际年利率因此，按12.36%的利率每年复利一次的投资与按12%的利率半年复利一次的投资是等效的。实际年利率对年百分比利率（APR，也称名义利率）为18%但每月复利一次的贷款，其实际利率是多少？现在我们的贷款的月利率为1½%。这同

8、年利率为19.56%的贷款是等价的：连