[管理学]财务管理-ch

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1、第4章货币时间价值主要内容货币时间价值的含义复利现值与终值的计算及应用年金现值与终值的计算利用MicrosoftExcel计算有关的时间价值0第一节货币时间价值概述1.货币时间价值（TimeValueofMoney）※货币的定义、职能※从经济学角度看，货币具有多用途性和稀缺性，是一种最灵活的稀缺资源。※货币之所以具有时间价值，是因为它：→反映了所有权让渡的补偿(compensate)→反映了购买力的交换的回报（return)→反映了机会成本（或损失）（opportunityloss）核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！1--cont’2.货币时间价值的

2、计算（1）单利（SimpleInterest)的终值与现值终值FV（futurevalue）与现值PV（presentvalue）公式：FV=PV×(1+i·n)利息=I=PV×i×nPV=FV/(1+i·n)[例1-2]：见教材76页。2--cont’[例3]如果你将10,000元在5%的利率下投资一年，投资将增长到10,500元，500元为利息($10,000×5%)10,000是本金10,500是应得的本利和，计算如下：10,500=10,000×(1+5%)投资期满应得的总额即为终值(FV)。FV3--cont’[例4]当利率为5%时，你现在应该投资多

3、少元，才能在一年后得到10,000元？你现在准备的在一年期满时用来支付（或收到）10,000元的金额，就是10,000元的现值(PV)，这里为9523.81元。PV4--cont’（2）复利（compoundInterest)的终值与现值公式：FVn=PV0×(1+i)n=PV0·FVIFi,n这里，FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数。关系：PV0=FVn/(1+i)n=FVn·PVIFi,n这里，PVIFi,n=1/(1+i)n称为复利现值系数。[例5-6]：见教材77-78页。5--cont’[例7]假定毛先生投资于某公司的首发证券，该公司当期股

4、利为每股1.10元，在将来的五年内，预期股利的年增长率为40%。求五年后的股利为多少？FV=PV0×(1+r)n5.92=1.10×(1+40%)55年内产生的现金流量如下图所示：FV6--cont’0123457--cont’[例8]当前利率是15%，投资者为了在五年后有20,000元，今天应该准备多少钱？012345$20,000PVFVPV8--cont’（3）其他计算★复利利率的计算公式：[例9]假如12年后，你的孩子接受大学教育的全部花费要50,000元。你现在有5,000元可以用于投资。要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？解：i=（FV/

5、PV）1/n-1=101/12–1=21.15%9--cont’★期限的计算公式：[例10]如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元，要多少时间它才能增长到10,000元？10--cont’★72法则（72’law）使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关系，可用下式近似地表示为：i≈72/n或n≈72/i其中，i为不带百分号的年利率。仍以上例为例，根据72法则，使资金倍增所要求的期限为：n≈72/i=72/10=7.2（年）即按年投资回报10%计算，将5000元投资于固定收益的基金，大约经过7.2年就可能使投资额变为10000元。【例11

6、】见教材79页。11（4）名义利率与实际利率一笔投资每年按照复利计算m次，投资期限为n年，其收益的终值为：例如：如果年利率为12%，每半年计息一次，将50元投资三年，则三年后投资将会增长到：12--cont’实际年利率（EffectiveAnnualInterestRates，EAR）由此自然引出一个问题：名义年利率为12%，投资的实际年利率是多少？实际年利率(EAR)是三年到期后能给投资者带来同样财富的年利率：EAR13可见，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要高，即以利率12.36%按年计息，与年利率为12%按半年计息时是一样的！名义利率与实际利率之间

7、的关系是：--cont’14（5）连续复利计息多期投资，按照复利连续计息，其终值计算的一般公式如下：FV=PV0×erT这里：PV0为期初现金流，r是名义年利率，T是现金投资的期间数，e是自然数，约等于2.71828。15--cont’（6）应用工具计算复利终值和现值★应用Excel计算复利终值和现值这已十分普遍和方便，见教材附录4-1。★使用计算器计算复利终值和现值按公式直接计算，大多数计算器有相关功能，只要会用计算器和记住公式即可。★查复利终值系数表（FVIF）和复利现值系数表（PVIF）许多财务管理教材术后均有复利终值系数表和复利现值系数表。但大多数情况

8、下，你身边可能没带（或没有）财务管理教