人教版七年级数学上册有理数教案

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1、教师：学生：2012年月日总课时：第次课教学课题有理数（正数和负数有理数）教学目标1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。3.知识技能：　　①了解有理数的意义，并能把有理数要求分类．　　②会把给出的有理数填入集合内．　　③掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．　　④会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．能力目标1.数学思考：　　①从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念．　　②通过学习有理数概念，体会

2、对应的思想，数分类的思想．2.解决问题：会利用有理数意义分类，解决有关问题．3.情感态度：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法．教学过程正数和负数知识点一：把这种前面带有“−”号的数叫做负数.正数就是以前学过的0以外的数，叫做正数。一个数前面的“+”“−”号叫做它的符号。例题一：1.已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．知识点二：数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表

3、示“没有”。例题二：．下列结论中正确的是……………………………………〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数知识点三：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例题3：1.珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？2.地图上

4、标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．有理数知识点一：我们知道整数可以看作分母为1的分数，这样，正整数、0、负整数、正分数、负分数就都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．有理数例题一：，正分数集合｛…｝；整数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝数轴知识点一：数轴的三要素是什么？原点、正方向、单位长度数轴归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；它满足以下要求：　　①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；　　②通常规定直线从原点向右(或向上)为正方向，向左(或向

5、下)为负方向；　　③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示−1，−2，−3，…，如下图　　分数或小数也可用数轴上的点表示1、画出数轴并表示出下列有理数：-2，，0，，204，-0.02，+3.65，．知识点一：相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零规律：一般地，数a的相反数可以表示为−a例题三：1、－（+5）表示_____的相反数，即－（+5）=_______；－（－5）表示_____的相反数，即－（－5）=____。2、－2的相反数是______；75的相反数是___

6、___；0的相反数是________。3、化简下列各数：－（－68）=－（+0.75）=－（－53）=－（+3.8）=+（－3）=+（+6）=知识点二：概念的理解：　　①互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；②一般地，数a的相反数是−a，−a不一定是负数；　　③在一个数的前面添上“−”号，就表示这个数的相反数，如：−3是3的相反数，−a是a的相反数，因此，当a是负数时，−a是一个正数④互为相反数的两个数之和是0，即如果x与y互为相反数，那么x+y=0；反之，若x+y=0，则x与y互为相反数；相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类说明：“互为相反数”的含义是

7、相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。例题四：1：下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数1、－（－3）的相反数是________。已知4−m与−1互为相反数，则m的值