万有引力定律与航天全章复习

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1、第六章万有引力定律复习课请同学思考、回忆这一章:①学习了哪些知识点？②你能运用这些新知识解释或解决哪些新问题?周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律G的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律表述一、本章学习的主要知识点（一）开普勒的行星运动规律开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律：所有行量的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次的比值都相等。开普勒第三定律的公式：a表示椭圆轨道的半长轴,T表示公转

2、周期,比值k是一个与太阳质量有关、与行星无关的常量。课堂练习1.关于开普勒行星运动的公式，以下说法正确的是（）A.不同星球的行星或卫星，k值不相等B.R代表行星自身的半径C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期D2.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕运转的周期之比为____________。分析与解：它们的运动遵循开普勒第三定律，有：所以答案:(二）万有引力定律牛顿运用匀速圆周运动的知识、牛顿第二定律、开普勒第三定律、牛顿第三定律推导出来的。（详见课本第36－37页）注意：万有引力适用于一切物体。（三）万有引力在天文学上的应用（1）处

3、理问题的基本方法：①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供,即:②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：R为被测天体的半径。（2）天体质量的估算：如果告诉我们测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，则如何求出中心天体的质量？由推导出如何求中心天体的密度？R为中心天体的半径。当环绕天体在中心天体的表面运行时，r＝R，则课堂练习3.太阳光到达地球需要的时间为500s,地球绕太阳运行一周需要的时间为365天,试算出太阳的质量(取一位有效数字).（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系：①由∴r越大，v越小②由∴r越大，w越小③由∴r越大，T越大课堂

4、练习4.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（）A．据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍B．据F=mv2/r可知，卫星所受的向心力减为原来的1/2C．据F=GmM/r2可知，地球提供的向心力减为原来的1/4D．由GmM/r2=mω2r可知，卫星的角速度将变为原来的1/4C（4）三种宇宙速度：怎样推导、计算第一宇宙速度？/9.7skmv=gRv=2mgRGMm=RGMv=计算的结果是可以解得若不考虑地球自转的影响，则解得22RmvRGMm=①第一宇宙速度(环绕速度):v1=7.9km/s，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。②第二宇宙速度(脱离

5、速度):v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。③第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。（5）地球同步卫星：同步卫星有“八同”，即同周期（与地球自转的周期相同）、同角速度、同频率、同转速、同高度（到地心的距离相同）、同线速度大小、同向心加速度大小、同在赤道的正上方（相对于地球静止）。由于各国发射的同步卫星质量一般不同，所以它们受到的向心力的大小一般不同。课堂练习5.下列关于万有引力定律的说法错误的A.万有引力定律是牛顿发现的B.中G是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律适用于质点间的相

6、互作用D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用来计算，r是两球体球心间的距离B6.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其速度是下列的（）A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9～11.2km/s之间B7.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的公转周期可能不同D.它们离地心的距离可能不同A8.我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半径为r的绕月圆形轨道上运行的周期T,则其线速度大小是A．B．C．D．D9

7、.假设火星和地球都是球体,火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径与地球的半径之比R火/R地=q，求它们表面处的重力加速度之比。10.高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：(1)人造卫星的线速度多大？(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少？(3)人造卫星的向心加速度多大？