万有引力理论的成就l

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1、４．万有引力理论的成就F引F向GF引GF向科学真是迷人——称量地球的重量星球表面重力加速度的关系设甲星球质量为m1、半径为r1、表面重力加速度为a1；乙星球质量为m2、半径为r2、表面重力加速度为a2。4．(2011·厦门高一检测)一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的(　　)A．4倍B．0.5倍C．0.25倍D．2倍答案：D二.基本思路1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球

2、体表面附近F引=G重二.基本思路四.应用一－天体质量的计算方法一.已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路四.应用一－天体质量的计算方法二.已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）四.应用一－天体质量的计算基本思路归纳总结（1）对于有行星（或卫星）的天体，可把行星（或卫星）绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。（2）对于没有行星（或卫星）的天体，或虽有行星（或卫星），但不知道其运

3、行的有关物理量的情况下，可以忽略天体自转的影响，根据万有引力近似等于重力的关系列式，计算天体的质量。1．根据引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度BCD3．解决天体问题时应注意的问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了．(2)应用万有引力定律求解时还要注

4、意挖掘题目中的隐含条件．如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2等．四.应用二－天体密度的计算基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式物体的密度计算公式求出中心天体的密度四.应用二－天体密度的计算求中心天体的密度ρ则有：天体质量M=ρV=ρ另有天体质量M=得到：ρ=当m绕M表面运动时,r=R，可表示为：ρ=所以当m绕M表面运动时，只须测出其运动周期T，就能测出天体的密度ρ。解决天体问题的两个思路（1）万有引力提供向心力（2）重力等于其所受的

5、万有引力F万=F向心M为中心天体质量g为中心天体表面的重力加速度R为中心天体的半径F万=mgGM=gR2(黄金代换)理解题型分类指导答案：D变式训练1　2007年11月5日“嫦娥一号”顺利进入环月轨道，在不久的将来我国航天员将登上月球，假设几年后我国第一位航天员登上了月球表面，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？题型2天体质量和密度的计算例21969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球

6、上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T.试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？变式训练2　已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度(引力常量G为已知量)背景：1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……发现未知天体海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的

7、天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星发现未知天体理论轨道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．发现未知天体3．下列说法中正确的是()A．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道

8、而发现的C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D．以上均不正确A答案：A答案：1.27×1014kg/m3变式训练3　已知地球的半径为R，地球的质量为M.请你计算一下．地球的角速度的大小为多少时，地球赤道上的物体对地面的压力为零？题型4双星问题例4两个质量分别为M1和M2的星球组成双星，两星球的球心间距离为L，求双星做匀速圆周运动的周期．变式训练4两个靠近的天体称双星，它们以连线上的某一点