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1、小学四年级奥数题：排列组合1.从19，20，21，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有多少种？2.安排7位老师在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法数共有 ______。3.一个篮球队有五名队员A，B，C，D，E，由于某种原因，E不能做中锋，而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？4.有两个女孩子站一排拍照，这时又来了三位男孩子一起拍，如果男孩子要站女孩子后面，一共多少种站法？ 5.四名
2、优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________. 6.有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？ 7.用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 8.如下图，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？ 9.国家举行足球赛，共15个队参加。比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7个队。各组都进
3、行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队比赛一场）。然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。问：①共需比赛多少场？②如果实行主客场制（即A、B两个队比赛时，既要在A队所在的城市比赛一场，也要在B队所在的城市比赛一场），共需比赛多少场？ 10.从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？ 11.从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个? 12.A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日
4、A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫： 1、每天都穿不同配色的衬衫；2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中；3、有一个颜色出现在了4天中；4、星期一穿的是蓝黑组合；5、星期四的有绿色；6、星期五不出现黄色；7、红和黑组合不能出现。请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。 13.一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问： （1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？ （2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？14.书架上放有3本不同的数学书,5本不同的
5、语文书,6本不同的英语书. (1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法 (2)若从这些书中,取数学书,语文书,英语书各一本,有多少种不同的取法 (3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法15.由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复) 16.判断下列几个问题是不是排列问题 ①从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会 ②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本 ③1000名来宾中选20名贵宾分别坐1～20号贵宾席 17.由数字1,2,
6、3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数 (1)求三个偶数必相邻的七位数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的七位数的个数18.100件产品中有4件次品,现抽取3件检查, (1)恰好有一件次品的取法有___________种; (2)既有正品又有次品的取法有_______________种. 19.6本不同的书, (1)分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有___________分法; (2)分给甲,乙,丙三人,一人一本,一人两本,一人三本,有_________分法; (3)分成三堆,每堆两本,
7、有__________分法; (4)分给甲,乙,丙三人,每人两本,有_____________分法. 20.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的五位数,其中 (1)这样的五位数的个数是___________; (2)奇数有________个,偶数有__________个; (3)5的倍数有________个; (4)奇数位必须为奇数有________个. 21.7人站在一排, (1)甲站在中间的不同排法有___________种; (2)甲,乙相邻的不同排法有___________
8、__种; (3)甲,乙不相邻的不同排法有___________种; (4)甲,乙,丙两两不相邻的不同排法有__________种; (5)甲站在乙的左边的不同排法有_____________种; (6)甲不站在左端,乙不站在右端的不同排法有___________种. 22.求:集合A={1,2,3,4}的子集的个数. 23.求:用0,1,2,3组成无重复数字的三位偶数的个数. 24.(1
