不等式性质七年级下册数学公开课

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1、9.1不等式（第2课时）学习目标：（1）理解不等式的性质.（2）会使用不等式的性质解不等式．课件说明1．复习引入问题1：等式有哪些性质？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么2．探究新知问题2你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．＞＞＞＜＜＜2．探究新知性质

2、1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞＜2．探究新知性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1

3、＿＿＿-3.5a+1．3．运用新知＞＜＞＞＞例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．3．运用新知例2设，则下列不等式中，成立的是（）.（A）（B）（C）（D）C例3利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.3．运用新知2.探索新知（1）；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为或的形式．解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得2．探索新知（2）；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减，不等号的方向不变，得2．探索新知（3）；解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等号的方向不变

4、，得2．探索新知（4）；解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以　，不等号的方向改变，得2．探索新知注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.2．探索新知请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）；（2）；033102．探索新知请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3）；（4）.07502．探索新知例4某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取

5、值范围.分析：题目中的不等关系是：V+3×5×3≤3×5×10容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V≤105．2．探索新知新注入水的体积能是负数吗？1050在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．V≤1050≤V≤1054．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？5．布置作业必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．