《单摆》同步练习1

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1、《单摆》同步练习知识点一　单摆及单摆周期公式的应用1．关于单摆，下列说法中正确的是(　　)．A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零解析　摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错；摆球经过最低点时，回复力为0，但合力提供向心力，C、D错；由简谐运动特点知B正确．答案　B2.如图1－3－9所示是一个单摆(α<5°)，其周期为T，则下列说法正确的是(　　)．A．把摆球质量增加一

2、倍，则周期变小图1－3－9B．把偏角α变小时，周期也变小C．摆球由O→B→O，运动的时间为TD．摆球由O→B→O，运动的时间为解析　单摆的周期T与摆球质量无关，选项A错．偏角α变小，振幅变小，但单摆的周期T与振幅无关，选项B错．摆球由O→B→O的过程仅完成了半个全振动，运动时间等于，选项C错、D对．答案　D3．一个单摆和一个弹簧振子，在上海调节使得它们的振动周期相等(设为T)．现在把它们一起拿到北京，若不再做任何调节．设这时单摆的振动周期为T1，弹簧振子的振动周期为T2，则它们的周期大小的关系为(　　)．A．T1

3、T2＝TD．T1

4、周期大于乙的运动周期解析　由题意知，甲、乙是摆长相同的两个单摆，原来二者静止时由于质量不同，故偏角不同，质量大的偏角小，故甲的振幅小．A正确，两物体在平衡位置时速度最大，根据mgh＝mv2得v＝，与质量无关，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，C正确；根据T＝2π，周期与质量无关，所以D错．答案　AC图1－3－115.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住．使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图1－3－

5、11所示(悬点和小钉未被摄入)．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为(　　)．A.B.C.D．无法确定解析　设每相邻两次闪光的时间间隔为t0，由图象可知摆球在右侧周期所用时间t1＝4t0，在左侧周期所用时间t2＝2t0，故在右侧运动周期T1与在左侧运动周期T2之比＝＝，根据单摆周期公式T＝2π，可得＝，故l1＝L，l2＝L，小钉与悬点的距离L′＝l1－l2＝L，正确答案为C.答案　C知识点二　用单摆测重力加速度6．在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同

6、样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是(　　)．A．测定周期时，振动次数少数了一次B．测定周期时，振动次数多数了一次C．摆球的质量过大D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径解析　由计算g的公式g＝可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小，使g偏大，选项A错、B对．摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，选项C错．当l偏小时，求得的g偏小，选项D错．答案　B7．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2

7、倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”)．解析　单摆的摆长等于悬点到小球顶点的绳长与小球半径之和，所以当小球的直径改为原来的2倍时，其摆长增大，由周期公式T＝2π可知，单摆的周期变大．图1－3－12答案　变大8.在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图1－3－12所示．(1)造成图象

8、不过坐标原点的原因可能是________________________________________________________________________________________________.(2)由图象求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.87)解析　(1)由图象知，当l＝0时，T≠0，说明l不等于摆长，可能只是线长，忽略