【基础练习】《完全平方公式》（数学人教八上）

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1、《完全平方公式》基础练习1.已知x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是(　　)A.-7B.1C.-7或1D.7或-12.如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是(　　)A.-12B.6C.±12D.±63.若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=(　　)A.25B.29C.69D.754.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是(　　)A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+95.已知2a-b=2，那么代数式4a2-b2-4b的值是(　　)A.6B.4C.2D.06.下列运算正确的是(　　)A.a2+a2=a4B.(-

2、b2)3=-b6C.2x⋅2x2=2x3D.(m-n)2=m2-n27.23-22+17-122的值等于(　　)A.5-42B.42-1C.5D.18.下列计算结果正确的是(　　)A.2+3=23B.8÷2=2C.(-2a2)3=-6a6D.(a+1)2=a2+19.下列式子正确的是(　　)A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a-b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-ab+b210.已知14m2+14n2=n-m-2，则1m-1n的值等于(　　)A.1B.0C.-1D.-14答案和解析【答案】1.D2.C3.B4.

3、C5.B6.B7.D8.B9.A10.C【解析】1.解：∵x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，∴-2(m-3)=8或-2(m-3)=-8，解得：m=-1或7，故选：D．利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2.解：∵9a2-ka+4=(3a)2±12a+22=(3a±2)2，∴k=±12．故选：C．根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值．本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3.解：∵a+b=7，ab=5，∴(a+b)2=49，则a2+

4、b2+2ab=49，故a2+b2+10=49，则a2+b2=39，故(a-b)2=a2+b2-2ab=39-2×5=29．故选：B．首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，进而求出(a-b)2的值．此题主要考查了完全平方公式，正确得出a2+b2的值是解题关键．4.解：(x+3)2=x2+6x+9，故选：C．根据完全平方公式，即可解答．本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．5.解：4a2-b2-4b=4a2-(b2+4b+4)+4=(2a)2-(b+2)2+4=[2a+(b+2)][2a-(b+2)]+4=(2a+b+2)(2a-b-2)+4

5、当2a-b=2时，原式=0+4=4，故选：B．根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键．6.解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、(-b2)3=-b6，故本选项正确；C、2x⋅2x2=4x3，故本选项错误；D、(m-n)2=m2-2mn+n2，故本选项错误．故选B．结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．7.解：原式=12-82+1

6、7-122=(8-2)2+(3-8)2=(8-2)+(3-8)=1，故选D．8.解：A、2+3不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B、8÷2=2，所以B正确；C、(-2a2)3=-8a6≠-6a6，所以C错误；D、(a+1)2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误．故选B依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算．此题是二次根式的乘除法，主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算.，掌握这些知识点是解本题的关键．9.解：A.(a-b)2=a2-2ab+b2，故A选项正确；B.(a-b)2=a2-

7、2ab+b2，故B选项错误；C.(a-b)2=a2-2ab+b2，故C选项错误；D.(a-b)2=a2-2ab+b2，故D选项错误；故选：A．根据整式乘法中完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，即可作出选择．本题考查了完全平方公式，关键是要了解(x-y)2与(x+y)2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．10.解：【分析】此题主要考查了分式的化简求值、偶次方的非负性、完全平方公式的知识点，把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：2个完全平方式的和为0，这2个完全平方式的底数为

8、0把所给等式整理为2个完全平方式的和为