《电磁感应中的能量问题》进阶练习（三）

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1、《电磁感应中的能量问题》进阶练习一、单选题1.如图甲所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg．它们在光滑水平面上以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度v随车的位移x变化的v-x图象如图乙所示．则（　　）A.线圈的长度L=15cmB.磁场的宽度d=15cmC.线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.8m/s2D.线圈通过磁场过程中产生的热量为48J2.如图所示，边长为L的正方形导线框其质量为m，在距磁场上边界高H处自由

2、下落，其下边框ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边框cd刚穿出磁场时，其速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为（　　）A.2mgL    B.2mgL+mgH C.2mgL+mgH D.2mgL+mgH3.如图所示，金属线框abcd置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀强磁场区，磁场宽度大于线圈宽度．金属线框在水平恒力F作用下向右运动，ab边始终保持与磁场边界平行．ab边进入磁场时线框恰好能做匀速运动．

3、则下列说法中正确的是（　　）A.线框进入磁场过程，F做的功大于线框内增加的内能B.线框完全处于磁场中的阶段，F做的功大于线框动能的增加量C.线框穿出磁场过程中，F做的功等于线框中产生的焦耳热D.线框穿出磁场过程中，F做的功小于线框中线框中产生的焦耳热二、计算题4.如图所示，一个质量m=16g，长d=0.5m，宽L=0.1m，电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下，经过h1=5m高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场，线框进入磁场时恰好匀速下落．已知磁场区域的高度h2=1.55m，求：（

4、1）磁场的磁感应强度多大？（2）线框下边将要出磁场时的速率；（3）线框下边刚离开磁场时感应电流的大小和方向．5.如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0.5m的光滑金属“U”型导轨，导轨右端接有R=1Ω的电阻，在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10m/s2．（1）求第一秒内流过ab电流的大小

5、及方向；（2）求ab棒进磁场瞬间的加速度大小；（3）导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热．参考答案【答案】1.D    2.C    3.D    4.解：（1）线框下边刚进入磁场时的速度为：v1==m/s=10m/s线框所受的安培力大小为为：F=BI1L=BL=由于线框进入磁场时恰好匀速运动，重力和安培力平衡，则有：mg=F则得，磁场的磁感应强度为：B==T=0.4T（2）线框完全在磁场中下落的高度：h′=h2-d=1.05m线框完全在磁场中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力

6、，所以线框做加速度为g的匀加速直线运动，则线框下边将要出磁场时的速率为：v2==m/s=11m/s（3）线框下边刚离开磁场时感应电流的大小I==A=4.4A由右手定则判断可知：线框下边中感应电流方向向右．答：（1）磁场的磁感应强度为0.4T．（2）线框下边将要出磁场时的速率为11m/s；（3）线框下边刚离开磁场时感应电流的大小是4.4A，方向向右．5.解：（1）第一秒内磁场随时间均匀变化，由法拉第电磁感应定律有所以流过ab的电流  ，方向：由a流向b；       （2）依题意可知ab棒在1s末

7、时刻进入磁场（速度仍为v0），此后磁感应强度保持不变则  E2=Bdv0=0.5V                                          F=BI2d                                                 由牛顿第二定律，有 BI2d=ma所以 a=1.25m/s2                    （3）依据焦耳定律，功能关系，则有：全过程回路产生的焦耳热 Q=Q1+Q2=0.175J答：（1）第一秒内流过ab电流的大小

8、0.25A及方向由a流向b；（2）ab棒进磁场瞬间的加速度大小1.25m/s2；（3）导体棒最终停止在导轨上，全过程回路中产生的焦耳热0.175J．【解析】1.解：A．闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用，将做减速运动，由乙图可知，L=10cm，故A错误；B．磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移，由乙图可知，5-15cm是进入的过程，15-30cm是完全在磁场中运动的过程，30-40cm是离开磁场的过程，所以d=30cm-5cm=25cm，