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《上海市吴淞中学2013年高二上学期期末考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、上海市吴淞中学2013年高二上学期期末考试数学试卷本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1、已知矩阵，，则=___________.2、等差数列的前10项和为__________.3、若，，则=___________.4、无穷等比数列的通项公式为，则其所有项的和为________5、在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则=___________.6、在行列式中，元素的代数余子式的值是_
2、___________.7、已知，（均为实常数），则8、如图是一个算法的流程图，则最后输出的=___________.9、已知数列成等差数列,其前项和为,若,则的余弦值为.10、设，则=___________.11、设地球的半径为R，北纬600 圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______.12、已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为______.13、向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则=__________.14、设数列
3、的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15、下列四个命题中真命题是（）（A）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（C）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）过球面上任意两点的大圆有且只有一个16、已
4、知是实数等比数列前项和，则在数列中()（A）至多有一项为零（B）必有一项为零（C）可能有无穷多项为零（D）任何一项均不为零17、定义，那么的值等于（）（A） （B）（C）．（D）118、设是已知平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，一定存在向量，使；②给定向量和，一定存在实数和，使；③给定单位向量和正数，一定存在单位向量和实数，使得；④给定正数和，一定存在单位向量和单位向量，使；上述命题中向量在同一平面内且两两不平行，则真命题个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4三、解答题（本题满分74分）本大题共有5题，
5、解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）某种车辆，购车费10万元，每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元，汽车的维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依等差数列逐年递增，问使用多少年平均费用最少？20．（本题满分14分）平面上三个非零向量、、的模均为1，它们之间的夹角均为.（1）求证：；（2）若，求实数的取值范围．21．（本题满分14分）有8名学生排成一排，求分别满足下列条件的排法种数.要求列式并给出计算结果.（1）甲不在两端；（2）甲、乙相邻；（3）甲、乙、丙
6、三人两两不得相邻；（4）甲不在排头，乙不在排尾.22．（本题满分16分）如图，在三棱锥中，为中点，，，，．（1）求证：；（2）求异面直线和所成角的大小；（3）求点到平面的距离．23．（本题满分18分）给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列;(3)设,,…,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,…,是等差数列上海市吴淞中学2013年高二上学期试卷解答本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．
7、一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1、已知矩阵，，则=___________.2、等差数列的前10项和为__________.703、若，，则=___________.4、无穷等比数列的通项公式为，则其所有项的和为__________________25、在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则=___________.5126、在行列式中，元素的代数余子式的值是____________.7、已知，（均为实常数），则78、如图是一个算法的
8、流程图，则最后输出的=___________.9、已知数列成等差数列,其前项和为,若,则的余弦值为.10、设，则=___________.11、设地球的半径为R，北纬600 圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______.12、已知正四棱
