北京市第六十六中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷

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1、北京市第六十六中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷试卷说明：1．本试卷共三道大题，共3页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题4分，共32分）1．函数的定义域是()A．B．C．D．2．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()A.若a+b+c≠3，则<3B.若a+b+c=3，则<3C.若a+b+c≠3，则≥3D.若≥3，则a+b+c=33.若集合，，，则集合是()A．B．C．D．4.函数的图象和函数的图象的交点个数是()A．1B．2C．3D．45.下面四个

2、条件中，使>成立的充分而不必要的条件是()A.>+1B.>-1C.>D.>6.已知命题，使，则()A．，使B．，使C．，使D．，使7.函数在（0，1）内有极小值，则（）A．B．C．D.8.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）baba0x0xyba0xy0xybyaABCD二、填空题（每小题4分，共28分）9．计算=10.设函数则=11.函数的值域是12.已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为13.函数是幂函数，当时，单调递减，则14.若是方程的两个实根，则=15.设，则实数=三、计算题（本题共40分）16．（本小题满分10分

3、）若函数在上单减，求实数m的取值范围。17.（本小题满分10分）已知，求实数的取值范围.18.（本小题满分10分）已知函数（）.（Ⅰ）若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.19.(本题满分10分)已知函数．（Ⅰ）若在区间上单调递减，在区间上单调递增，求实数的值；（Ⅱ）求正整数，使得在区间上为单调函数．北京市第六十六中学2014年第二学期期中考试高二年级数学（文）答题纸试卷说明：1．答题前，务必将班级、姓名和学号填写清楚。2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域的作答均不计分。3．答题

4、时需用黑色签字笔作答，不得使用涂改液，修正带。大题号一二三四总分得分答题区域二、9.10．___________________11．12.13.14.15.三、16．17.18.（Ⅰ）（Ⅱ）19.（Ⅰ）（Ⅱ）北京市第六十六中学2014年第二学期期中考试高二年级数学（文）答案及评分标准—、选择题（每小题4分，共32分）12345678CAACBBDA二、填空题（每小题4分，共28分）9．10.511.12.13.1或214.10015.三、解答题（共40分）16．（本小题满分10分）若函数在上单减，求实数m的取值范围。解：当时，函数为在上单减，符合题

5、意；…………3分当时，由题意得…………8分综上得，。…………10分17.（本小题满分10分）已知，求实数的取值范围。解：由…………2分当a>0时，，由得；…………5分当a=0时，不符合题意，舍去；…………6分当a<0时，，由得；…………9分综上得，…………10分18.（本小题满分10分）已知函数（）.（Ⅰ）若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间。解：（Ⅰ）函数存在零点，即方程有根。令，得…………3分（Ⅱ）…………5分由得xf’(x)+-+f(x)…………8分综上，函数的单增区间为和函数的单减区间为…………10分19.(本题满分

6、10分)已知函数．（Ⅰ）若在区间上单调递减，在区间上单调递增，求实数的值；（Ⅱ）求正整数，使得在区间上为单调函数．解：（Ⅰ）因为在上单调递减，在上单调递增，所以所以．（Ⅱ）令.得．当是正整数时，．在区间上为单调函数．只需，且，即，且，所以由已知a为正整数，得.……………………10分[来源:学科网ZXXK]