吉林省长春市十一中2013年高一上学期期末考试数学（文）试卷

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1、吉林省长春市十一中2013年高一上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。说明：请将选择题答案填涂在答题卡上，把填空题和解答题答案写在答题纸的相应的位置上.第一部分（选择题）一、选择题（此大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．设集合A＝{5,2,3}，B＝{9,3,6}，则A∩B等于(　　)A．{3}B．{1}C．{－1}D．Ø2．已知函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．3．若对数函数在上是减函数，那么（）A．B.C.D.4．函数在区间上

2、的最大值是（）A．B．C．D．5．的值是（）A．B．C．D．6．的最小正周期是（）A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，只要把上所有的点（）A．向右平行移动的单位长度B．向左平行移动的单位长度C．向右平行移动的单位长度D．向左平行移动的单位长度8．若

3、

4、＝

5、

6、且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形9．向量(＋)＋(＋)＋等于(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．10．G为△ABC内一点，且满足＋＋＝，则G为△ABC的(　　)A．外心　　B．内心　　　Ｃ．垂心　　D．重心11．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2

7、)，λa＋b与a垂直，则λ＝(　　)A．－1B．1C．－2D．212．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)A.　　B.　　C.　　D.第二部分（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）13．求函数的单调减区间为　　　　　　　　　14．若函数，求x的取值区间　　　　　　　　　15．已知＝(2，－1)，＝(－4,1)，则的坐标为　　　　　　　　　16．设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b．若

8、a

9、＝1，则

10、a

11、2＋

12、b

13、2＋

14、c

15、2的值是　　　　　　　　　三、解答题（前两个题每题10分，后三个题每题8分，共44分）1

16、7.(此题10分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，(1)求当f(x)为偶函数时φ的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间．18．(此题10分)已知函数，(1)写出函数的振幅、周期、初相；(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值．19.(此题8分)已知＝a，＝b，且

17、a

18、＝

19、b

20、＝4，∠AOB＝60°，(1)求

21、a＋b

22、，

23、a－b

24、；(2)求a＋b与a的夹角及a－b与a的夹角．20.(此题8分)已知向量a＝(，－1)，b＝　，(1)求证：a⊥b；(2)若存在不同时为0的实数k和t，使x＝a＋(t－

25、3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数关系式k＝f(t)；(3)求函数k＝f(t)的最小值．21.(此题8分)已知函数，(1)求函数的值域；(2)解不等式．附加题（共三个小题，共10分，计入总分）22.(1)(此题3分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝1，BC＝2，AB＝3，P是BC上的一个动点，当·取得最小值时，的值为________．(2)(此题3分)已知向量,O是坐标原点，则的面积为(3)(此题4分)若为实数，且，则的最小值为2013年高一上学期期末考试（文科）数学答案1A2D3A4C5D6A7C8C9C10D11A12A13.14

26、.15.(-6,2)16.417.(1)(2)18.(1)A=5T=(2)最大值为4，此时;最小值为-6，此时19.（1）（和）4（差）（2），20.(1)略(2)(3),21.(1)值域（2）22（1）3（2）1/3