天津一中2015-2016学年第二学期高三数学（理）第二次考前冲刺热身试卷

《天津一中2015-2016学年第二学期高三数学（理）第二次考前冲刺热身试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、天津一中2015-2016-2高三数学(理)第二次考前冲刺热身试卷本试卷共三道大题，共150分，考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．(1)若集合，那么()．(A)(B)(C)(D)(2)已知实数满足则目标函数的最大值为()．(A)(B)(C)4(D)(3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的值为()．(A)(B)(C)(D)第（3）题(4)已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为()．(A)(B)(C)(D)(5)已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是

2、()．(A)(B)(C)(D)(6)已知双曲线与抛物线共焦点，双曲线与抛物线的一公共点到抛物线准线的距离为2，双曲线的离心率为，则的值是()．(A)(B)(C)4(D)(7)设且，，，则的大小关系是()．(A)(B)(C)(D)(8)设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上，若，则实数的取值范围为()．(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分﹒把答案填在题中横线上．(9)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于第象限．第（10）题(10)几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是．第（11）题(11)如图，⊙是以为直径的圆，点在圆上，

3、在和中，，，的延长线与的延长线交于点，若，，则的长为．(12)已知二项式的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，展开式中的系数等于．(13)在锐角△中，分别为角所对的边，且，＝，且△的面积为，则=　　　　　　　．(14)在矩形中，为矩形内一点，且若则的最大值为　　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(15)(本小题满分13分)设函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)若函数与的图象关于直线对称，求当时的最大值．(16)(本小题满分13分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个

4、人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(Ⅱ)用，分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．(17)(本小题满分13分)如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(Ⅰ)求证://平面； (Ⅱ)求二面角的大小；(Ⅲ)试在线段上确定一点，使得与所成的角是.(18)(本小题满分13分)已知数列的前项和，数列满足．(Ⅰ)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为，求满足的的最大值．(19)(本小题满分14

5、分)椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且与椭圆有相同离心率．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点，且椭圆上存在点，满足，(为坐标原点)，求实数取值范围．(20)(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若，证明:函数是上的减函数；(Ⅱ)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；(Ⅲ)若，证明:(其中是自然对数的底数).数学(理)第二次冲刺热身参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．(1)A.提示：(2)C.提示：相交于点，∴．(3)B.提示：(4)A．提示：．得到．所求的式子．(5)C．提示：，由已知得，．(6)D．提示：由抛物线的焦点①设公共点，代入到抛物线方

6、程得到，从而②得到．(7)B．提示：提示：．．．(8)C．提示：令得到，为奇函数．又，单调递增，而由奇函数性质得到上单调递增.已知，且，．解得．二、填空题：本大题6小题，每小题5分，满分30分．(9)三．提示：．(10)提示：几何体是一个半圆锥与一个四棱锥的组合体，设圆锥的体积为，四棱锥的体积为，高为，则，．(11)提示：连接，得．又，．有．，的切线．于是，．由，得到△与△相似．．已知为⊙的直径，则是直角．在中，由勾股定理，解得．(12)．提示：令，得，即，．．(13)．提示：由正弦定理，．在锐角△中，．由余弦定理，，即．．(14)．提示：以A为原点AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立

7、直角坐标系则．设，则．代入整理得又因为(当且仅当时取得最大值)．三、解答题：本大题6小题，满分80分．(15)本题满分13分．解：(Ⅰ)=---------------------2分==．---------------------4分故的最小正周期为．-----------------------------------6分(Ⅱ)在的图象上任取一点，它关于的对称点---7分　　由题设条件，点在的图象上，从而