广东省深圳龙岭学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题-1

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1、深圳龙岭学校2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试卷(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题3分，共36分1．下列计算结果正确的是(　　)A．2a3+a3=3a6B．(﹣a)2•a3=﹣a6C．(﹣)﹣2=4D．(﹣2)0=﹣12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为(　　)A．3B．4C．5D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　)A．(﹣2x﹣y)(2x﹣y)B．(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)C．(2x+y)(﹣2x+y)D．(2x﹣y)(﹣2x+y)4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a＞2)

2、，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(　　)[来A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣25．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为(　　)A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是(　　)A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(　　)A．70°B．100°C．110°D．120°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　

3、)A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°11．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的(　　)A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停

4、下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(　　)A．B．C．D．　二、填空题(每小题3分；共12分)13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　　　　　．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　　　　　．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　　　　　.度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度

5、为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是　　　　　　．(把你认为正确结论的序号都填上)三．解答题(共6大题，共52分)17、(12分)计算：(1)、(－x2y5)·(xy)3；　　　　　　　　(2)、4a(a－b＋1)；(3)、3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．18．(7分)先化简，再求值：(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2，其中ab=﹣．19．(7分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．(9分)乘法公式的探究及应用

6、．(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是　　　　　　　(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　　　　　　，长是　　　　　　，面积是　　　　　　．(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　　　．(用式子表达)(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)21．(8分)小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的

7、时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小红家到学校的路程是　　　　　　米，小红在商店停留了　　　　　　分钟；(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．(9分)如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．(1)探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．(2)拓展应用：如图2，