河南省许昌市三校（长葛一高、许昌高中、襄城高中）2015-2016学年高一上学期第四次（期末）联考数学（文）试题-1

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1、许昌三校联考高一上学期第四次考试文科数学试卷一、选择题(每小题5分，共12题，共60分)1.设集合≤x≤2}，B={x

2、0≤x≤4}，则A∩B=()A．［0，2］B．［1，2］C．［0，4］D．[1，4］2.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.平行线和的距离是(　　)A．B．2C．D．4.设()A．0B．1C．2D．35.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为()A．　　B．　　C．　　D．6.设为奇函数

3、，且在内是减函数，，则的解集为 ()A.B.C.D.7.过点(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是()正视图俯视图侧视图1　A．B．C．D．8.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于(　　)A．B．C．D．9.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是()A．或B．或C．D．10.如图，已知长方体中，，则直线和平面所成的正弦值等于(　　)A．B．C．D．11.，则的大小关系为(　　)A.B.C.D.12.函数在上恒为正数，则的取值范

4、围是(　　)A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共4题，共20分)13.直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则

5、AB

6、＝________.14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为"同族函数"，那么函数解析式为，值域为的"同族函数"共有 个．15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为16.直线与直线平行，则的值为________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分1

7、0分)已知全集，，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求.18.(本小题满分12分)△ABC的两顶点A(3，7)，B(，5)，若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。(1)求点C的坐标；(2)求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。19.(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是菱形，，面，是的中点，是的中点.PADCBFE(Ⅰ)求证：面⊥面；(Ⅱ)求证：∥面.20.(本小题满分12分)如图，棱长为1的正方体中，(1)求证：；(2)求三棱锥的体积.21.(本小题满分12分)已知函数．(1)若，求不等式的解集；(2)若为偶函数，求

8、的值．22.(12分)已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；[(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且(为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．许昌三校高一上学期期末考试文科数学答案一、选择题1A2B3B4C5D6C7A8B9A10A11D12D二、填空题13、14、915、16、-2三、解答题17、(Ⅰ)-----------------------2分-----------------------------------4分------------------------

9、---------5分(Ⅱ)------------------------------7分-----------------------------10分18、(1)设，----------6分----------12分19、(Ⅰ)∵底面是菱形，∴为正三角形是的中点，，-------------------------2分面，∴----------------------4分∴∵∴面⊥面-------------------------6分(Ⅱ)取的中点，连结，，----------------------

10、---8分∵是中点，∴∥且∴与平行且相等，∴∥----------------------------10分∵∴∥面.-----------------------------12分20、18.解:(1)证明：----------3分在正方形中，，-------------------------6分(2)--------------------------12分21、(1)，，，即不等式的解集为．------------------------6分(2)由于为偶函数，∴即，对任意实数都成立，所以------

11、---------------------------------12分22、(1)方程，可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵此方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.------------------------------------2分(2)消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y2－16y＋m＋8＝0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OM⊥ON