甘肃省武威市第六中学2013年高一上学期期末考试数学试卷（二）

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1、甘肃省武威市第六中学2013年高一上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在答题卡的相应位置.每小题5分，共60分）ＡＢＣＤ图1.如图所示，空心圆柱体的正视图是2.方程表示A．过点的一切直线.B．过点且不垂直于轴的一切直线.C．过点的一切直线.D．过点且除去轴的一切直线.3.如图，正方体中，直线与所成角为____.A．B．C．D．4．三直线，，相交于一点，则的值是A.0B.1C.－2D.－15.过点,且圆心在直线上的圆的方程A．B．C．D．6.直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是A．B．C．　D．7.已知直线平面，直线平面，有以下四个命题

2、：①；②；③；④；其中正确命题的序号为A．②④B.③④C.①③D.①④8.已知四棱锥的用斜二测画法画出的直观图如图所示，底面是一个平行四边形，其中，，，直观图的高为，则四棱锥的体积为A.B.C.D.9.若直线与圆相交,则点的位置是A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上皆有可能10.是所在平面外一点，且到三边的距离相等，于，在内，则点是的A．外心B．内心C．重心D．垂心11.已知点，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是A．B．C．D．12．如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题

3、卡上）13．圆和圆的位置关系是.14．已知直线与平行，则的取值是.15.一条线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面a所成的角的正弦值是16．若点在直线：上，过点的直线与曲线：相切于点，则的最小值是________．座位号武威六中2013年第一学期高一数学《必修2》试卷答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13．.14．.15..16．________．三、解答题（17小题10分，其余各题12分，共70分）17.如图所示，已知中，点是边的中点，边与轴交于点，.求（1）直线的方程；（2）直线的方程；（3）直线的方程.[来源

4、:Zxxk.Com]18.已知圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；[来源:学科网]19．如图所示，已知垂直于⊙O所在的平面，是⊙O的直径，是⊙O上任意一点，过点作于点.求证：平面.20．已知圆经过点，圆心在直线上且与直线相切，求圆的方程．[来源:学科网]21．如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，，点是的中点，点在边上移动．(1)求三棱锥的体积；(2)点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(3)求证：无论点在边的何处，都有.22．已知三条直线：（＞0），直线：和直线：且，与的距离是.⑴求的值；⑵能否找到一点，使得同时满足下列3个条件

5、：①是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是∶；若能，求点的坐标；若不能，说明理由.[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK]高一数学试卷答案一、选择题CBCDADCBBDAB二、填空题13.相交14.-115.或16.4三、解答题17.解：（1）依题意，可知，代入截距式得直线的方程为，化为一般式得..................................................3分（2）因为，所以直线的倾斜角为，所以，又，由斜截式得直线的方程为，化为一般式得...............................

6、.....................6分（3）把代入，得，即，又由中点坐标公式得，代入两点式得直线的方程为，化为一般式得....10分18.解析：⑴由题意知，，所以圆的方程为；…………4分⑵若直线的斜率不存在，直线为，此时直线截圆所得弦长为，符合题意.………………………………………………………7分若直线的斜率存在，设直线为，即，由题意知，圆心到直线的距离为，所以，则直线为．………11分因此，所求的直线为或．………12分19．解析：略20．解析：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．∵圆心在直线2x＋y＝0上，∴b＝－2a，即圆心为C(a，－2a)．又∵圆与直线

7、x－y－1＝0相切，且过点(2，－1)，∴＝r，(2－a)2＋(－1＋2a)2＝r2，即(3a－1)2＝2[(2－a)2＋(－1＋2a)2]，解得a＝1或a＝9，∴a＝1，b＝－2，r＝或a＝9，b＝－18，r＝13.故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝338.22.解析：⑴即为2--=0，∴与的距离=，∴

8、+

9、=，∵＞0，∴=3.............................5分⑵设点P（，），若P点满