山东省枣庄市第九中学2014年高一上学期期末考试数学试卷

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1、山东省枣庄市第九中学2014年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知集合，，则A．　　　　B．C．D．2．设函数是偶函数，且在上单调递增，则A．B．C．D．3．已知，则A．B．C．D．4．已知函数，的部分图象如图所示，则A．ω＝1，φ＝B．ω＝2，φ＝－C．ω＝1，φ＝－D．ω＝2，φ＝5．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是A．2B．C．D．6．方程有解，则实数k的取值范围为A．B．C．D．7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数，设a＝，b＝,c＝，则a，b，c的大小关系是A．a＜c＜

2、bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a8．函数的大致图象为9．函数若是的最小值，则的取值范围为A．[0，2]B．[1，2]C．[-1，0]D．[-1,2]10．如果函数上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作，规定和是同一对，已知，则函数上共存在友好点A．1对B．3对C．5对D．7对二、填空题（每小题4分，共20分）11．当时，则不等式：的解集是12．已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P，则＝________13．已知函数在区间上恒有，则实数a的取值范围是________14．已

3、知则的值________15．函数图象与中国汉字“囧”字相似，因此我们把函数称之为“囧函数”。当时，请同学们研究如下命题：①函数的定义域是：;②函数的对称中心是和;③函数在上单调;④函数的值域是：;⑤方程有三个不同的实数根，则或;其中正确命题是三、解答题（每小题10分，共40分）16．（本题共10分）已知不等式:的解集为A,函数:的值域为B;（1）求集合A和B;（2）已知,求a的取值范围;17．（本题共10分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单减区间;（2）若将函数先左平移个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数，当时，的值域恰好为，求的取值范围;18．（本题

4、共10分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利。x6789101112...g（x）480440400360320280240...（1）写出的值，并解释其实际意义;（2）求表达式，并求其定义域;（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？19．（本题共10分）已知函数（1）求的定义域并判定的奇偶性；（2）当时，判定的单调性并用定义法证明；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范

5、围；若不存在，请说明理由。附加题：（本题共10分）（计入总分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设f（x）＝.（1）求a，b的值；（2）不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．A2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．D9．A10．D二、填空题（每小题4分，共20分）11．12．13．14．515．①④⑤三、解答题（每小题10分，共40分）16．解：（1）由……………………………………2分由是单增函数…………………4分（2）由（1）知：……………………6分由即

6、……………………8分或故或……………………10分17．解：（1）由……………………………………2分……………………………………4分由，即函数单减区间………………………6分（2）由题意得………………………8分即当时，当和时，;时，，故………………………10分18．解：（1）=40…………………………………1分价格每上涨1元，销售量减少40桶……………………2分（2）由（1）知：设解之得：…………………………5分（3）设经营部获得利润元，由题意得…………………………7分当x=11．5时，y有最大值，但当x=11或x=12时，y取得最大值答:经营部将价格定在11元或12元

7、时，才能获得最大利润…10分19．解：（1）由可得或…………………1分……………………………2分（2）在单调递增，在单调递增；由（1）知只需研究在单调性，任取且，由，又则，在单调递增由（1）知在单调递增综上：在单调递增，在单调递增………………6分（3）假设存在这样的实数由（2）知：在单调递减在单调递减…………………8分……………………10分附加题：（本题共10分）解：（1）g（x）＝a（x－1）2＋1＋b－a，当a＞0时，g（x）在[2,3]上为增函数，故当a<0时，g（x）在[2,3]上为减函数．故∵b＜1　∴a＝1，b＝0即g（x）＝x2－2x＋1.f（x