山东省济宁市鱼台一中2013年高一上学期期末考试数学试卷

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1、山东省济宁市鱼台一中2013年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A．B.C.RD.3．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．已知点是角终边上一点，且，则的值为（）A．5B．C．4D．5．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)7．已知，则的值为（）8．若两个非零向量满足

2、，则向量与的夹角是（）　　　　　9．已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）10．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是（）A．（0，1）B．C．D．11.函数的图像大致是（）ABCD12.定义在R上的函数满足当（）A.335B.338C.1678D.2012二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题后横线上）13．把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是．14．已知，则．15．若函数满足，且当时，，则．16.有

3、下列五个命题：①函数的图像一定过定点；②函数的定义域是，则函数的定义域为；③已知=,且，则；④已知且，则实数；⑤函数的单调递增区间为.其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）　　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合=，，全集.(1)求；.(2)如果，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知的坐标分别为，，，（1）若求角的值；（2）若的值.19.（本小题满分12分）已知的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）

4、辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．21.(本小题满分12分)已知：，，设函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）若，且，求的值.22.（本小题满分12分）

5、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：1-5DBCCD6-10BCCCC11-12AB13．14．15．116.①④17.①，--3分所以；(2)18.（1），由得，又（2）由得①又由①式两分平方得，19．令，令，，∴，又∵对称轴，∴当，即，∴当即x=0时，.20．(1)∵随着时间的增加，

6、的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，∴．(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得解得，，∴，∴当时，有最小值．21.解（1）函数f(x)的最小正周期为（2）由得函数的单调增区间为（3），，…22.（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故（2）由（1）得：，而，易知在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为.（3）由题意知，在上恒成立.，.在上恒成立.设，，，由得设,,所以在上递减

7、，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为,所以实数的取值范围为.