重庆市杨家坪中学2014年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

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1、重庆市杨家坪中学2014年高二下学期第一次月考数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．关于工序流程图的说法错误的是（　　）A．工序流程图又称统筹图B．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框细化C．工序流程图中的平行四边形框表示一道工序D．工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连3．用反证法证明命题：

2、“若，那么，，中至少有一个不小于”时，反设正确的是　　　（　　）A.假设，，都不小于B.假设，，都小于C.假设，，至多有两个小于D.假设，，至多有一个小于4.设，若，则=（）A．B．1C．D．3.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．586.若，为虚数单位，且(a-i)i=b+i，则()A．B．C．D．7.已知复

3、数和复数，则为（）A．B．C．D．8.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（　　）9.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,设a=f,b=f(2),c=f(3),则()（　　）A．a

4、互相平行，则的值为___________．13．防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的药物效果与动物试验列联表： 患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100因K2≈3.2则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为______________(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8314．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

5、则第5个图案中有白色地面砖块.第1个第2个第3个15.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是______________三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知是实数，函数.（1）当a=1时，f(x)的极值（2）若，求实数的值；17.已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；18．经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数可表示为．已知甲、乙两地相距千米，在匀速行驶

6、速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地到乙地的耗油量记为（升）．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性，当为多少时，耗油量为最少？最少为多少升？19．（本小题满分12分）设⑴当时，求的单调区间；⑵若在上单调递增，求的取值范围．20.设函数．[lnˊ(x-1)=]（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）设，函数．（I）当时，求的极值；（II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．