广东省东莞市第七高级中学2014年高一下学期第一次月考数学试卷

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1、广东省东莞市第七高级中学2014年高一下学期第一次月考数学试卷考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.第Ⅰ卷选择题一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.）1．-300°化成弧度是A．B．C．D．2．圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为A.2，（-2，1）B.4，（1，1）C.2，（1，,1）D.，（1，2）3．在空间直角坐标系中A．B两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则A．B点之间的距离是A．59B．C

2、．7D．84．在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于平面对称的点的坐标是A．（－1，3，－5）B．（1，－3，5）C．（1，3，5）D．（－1，－3，5）5．给出下列四个命题，其中正确的命题有①－75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④－315°是第一象限角A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个6．与角终边相同的角表示为A.B.C.D.7．已知圆的方程是，则点P（1，2）满足A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外8．圆x2＋y2＋8x－4y＝0与圆x2＋y2＝20关于直线y＝kx＋b对称，则k与b的值分别等

3、于A．k＝－2，b＝5B．k＝2，b＝5C．k＝2，b＝－5D．k＝－2，b＝－59．已知，则角所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”。已知直线，，和圆C：的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11．已知，则=．12．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形

4、的面积为．13．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为．14．sin·cos·tan的值是．三.解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）如右图，已知角的终边与单位圆相交于点，求（1）；（2）；16．（本小题满分12分）（1）若sin(π+α)=,且α是第四象限角，求cos(α－2π)的值（2）求的值17．（本小题满分1４分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长．18．（本小题满

5、分14分）已知tan=3，求下列各式的值21世纪教育网　，　　，19．（本小题满分1４分）已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．(3)求经过两点且面积最小的圆的方程20．（本小题满分14分）已知圆C：斜率为1的直线交圆C于A、B两点，（1）化圆C的方程为标准方程，并指出圆心和半径；（2）是否存在直线，使以线段AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（3）当直线平行移动时，求面积的最大值．东莞市第七高级中学2014年第二学期第一次次月考高一

6、数学答案一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）BCBCDDCBAD二、填空题：(本大题4小题，共20分)11．12．413．（1,121）14．－三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）（1）……6分（2）……12分16、（本小题满分12分）（1）……6分（2）……12分17．（本小题满分1４分）解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即．……7分（2）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为，即，圆心C到直线l

7、的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．……14分18．（本小题满分14分）解：(1)原式分子分母同除以得，原式=……4分(2)原式的分子分母同除以得：原式=[来源:21世纪教育网]……9分(3)用“1”的代换原式=……14分19．（本小题满分1４分）第1问4分，第2问和第3问各5分20．（本小题满分14分）解：（1）圆化成标准方程为：，　所以圆心为，半径．……2分(2)设以线段为直径的圆为，且圆心的坐标为．由于，，即，∴　①……3分由于直线过点，所以的方程可写这为，即，因此．……4分又，．……5分而，所以　②……6分　　由①②得：．当时，，此时直线

8、的方程为；当时，，此时直线的方程为．所以，所求斜率为1的直线是存在的，其方程为或.……8分（3）设线段中点为，由（2）知在