江苏省泰兴市济川中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、江苏省泰兴市济川中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷(考试时间120分钟，试卷满分150分)一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)1．一元二次方程的根的情况是(▲)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定2．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.13，下列说法正确的是(▲)A．甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定DBOAC3．在比例尺是1∶4000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为

2、25cm，它的实际长度约为(▲)A．160cmB．160mC．1000cmD．1000m4．如图，AB是⊙O的直径，，则(▲)A．B．C．D．A．B．C．D．5．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是(▲)6．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则△ABC的外接圆的半径为(▲)A．　　B．　　C．　　　D．二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)7．二次函数的对称轴为直线x=▲．8．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于▲．9.现有

3、一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)．该圆锥底面圆的半径为▲cm．10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么可列方程为▲．11．如图，某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡AB的长度是▲m．12.下图是二次函数的部分图象，则不等式的解集是▲．第14题图第11题图第13题图第12题图13．在△ABC中，E是△ABC的重心，连接AE并延长交BC于点D，连接BE．若△ABC的面积为18cm2，则△BDE的面积为▲．14．如图

4、，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形(阴影部分)的面积为▲．15．如图，E为正方形ABCD内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕点B逆时针旋转90°，使BC与AB重合，得到△ABF，连接EF交AB于点P．已知BC＝5，AF＝4，则△APF的面积为▲．16．如图，若双曲线与边长为10的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为▲.三、解答题：(本大题共10题，共102分．)17．(每题6分，共12分)(1)计算：(2)解方程：18．(8分)化简求值：，其中19．(8分)关于x的一元二

5、次方程的两个实数根分别为，．(1)求m的取值范围．(4分) (2)若，求m的值．(4分)20．(8分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别．搅匀后，小敏从口袋里任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x；小红在剩下的3个小球中再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标记为y．(1)试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果；(3分)(2)求点(x，y)落在直线y=-x+5上的概率；(2分)(3)小敏和小红约定做一个游戏，规则为：若x、y满足xy＞6，则小敏胜；若x、y满足xy

6、＜6，则小红胜．这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.(3分)21．(10分)一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：(1)求实验总次数，并补全条形统计图；(3分)(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？(3分)(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．(4分)2

7、2．(10分)已知：抛物线与x轴交于A、B两点，A在B左侧，顶点为P．(1)求A、B两点的坐标；(4分)(2)求△ABP的面积；(4分)(3)若点C(，)和点D(，)在该抛物线上，则当时，请直接写出与的大小关系．(2分)23.(10分)如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93,tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78,tan38.5°

8、≈0.80)24．(10分)如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B，点C为半圆AB上一点，且∠CBF＝∠CDB，连接AD．(1)求证：直线E