河北省保定市高阳中学2014年高二下学期3月月考数学（理）试卷

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1、河北省保定市高阳中学2014年高二下学期3月月考数学（理）试卷全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知A(－3,1，-4)，B(5，-3,6)，设线段AB的中点为，点A关于x轴的对称点为，则＝(　　)A．3B．4C．5D．62.已知向量a＝(2，-3,5)与向量b＝(3，，)平行，则λ＝(　　)A.B.C.－D.－3.已知a＝(－2,1,3)，b＝(-1,2,1)，若a⊥(a－b)，则实数的值为(　　)A.－2B.－C.D.24.已知a＝(2，-1,3)，b＝(－1,4

2、，-2)，c＝(7,5，)，若a、b、c三个向量共面，则实数等于(　　)A.B.C.D.5.在曲线的图象上取一点(1,2)及邻近一点,则为(　　)A.B.C.D.6.己知函数其导函数的图像过二、三、四象限，则函数的图像不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.下列求导运算正确的是()①(x＋)′＝1＋②(log2x)′＝③(3x)′＝3xlog3e④(x2cosx)′＝－2xsinx⑤⑥A.①②③B.②④⑤C.②⑤D.②⑤⑥8.有以下命题：①如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a，b的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空

3、间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③若向量p空间的一个单位正交基底a,b,c下的坐标为（1,2,3），那么向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为．④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，＝＋＋，则点一定在平面ABC上，且在△ABC的内部.其中正确的命题是(　　)A．①②B．①③④C．②③④D．①②③9.若点P是曲线y＝－lnx上任意一点，则点P到直线的最小距离为(　　)A．1B.C.D.10.一条线段夹在一个直二面角角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为（）A．B.C.或D.11.如图，四棱锥P－ABCD中，底面

4、ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)A．1B.C．2－D．2－12.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．[来源:学&科&网]A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13.若曲线与直线相切，则a的值为　　．14.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－＋8x－8，则曲线y＝f(x)在x＝1处的导数f

5、′(1)＝______.15.已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，则点C到平面PAB的距离d＝________16.已知函数在x＝－1时有极值0，则＝____三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明推演步骤．）17.（本小题满分10分）设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f'(x)=xcosx.[来源:Z*xx*k.Com]18.（本小题满分12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，是线段的中点．求证：(1)∥平面BDE；(2)⊥平面

6、BDF.[来源:Zxxk.Com]19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝的图象上一点P(1，0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间[0，t](0

7、_B_B_1_A_1_C_1（1）求证：∥平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值．[来源:学_科_网]22.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．2014年第二学期月考高二数学（理）答案一、选择题：CCDDC,ACCBA,DB.二、填空题：﹣1；2；；11.三、解答题：17.（本题满分10分）解：已知f'(x)=[(ax+b)sinx+