浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2015年高三第二次联考数学试卷（理）

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1、浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2015年高三第二次联考数学试卷（理）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己姓名、考试号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．

2、设集合，，则=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．已知复数，则等于（）A.B.C.D.3．设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A.且则B.且，则C.则D.则4.若，则的值为()A.B.C.D.5．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()A.B.C.D.6．二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A．3B．C．3或D．3或7．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，

3、则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为()A．①④B．②④C．①③D．②③8．已知某算法的流程图如图所示，输入的数和为自然数，若已知输出的有序数对为，则开始输入的有序数对可能为()A.B.C.D.9．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围

4、为(　　)A．(1，1＋)　B．(1+，＋∞)C．(1，3)D．(3，＋∞)11．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每题5分。13．外接圆的半径为1，圆心为O，且，则，，则的值是__________。14．在中，内角的对边分别是，若，

5、，则=15.甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是________．16.已知椭圆，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，交轴于点。设，，则等于三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设，数列满足．（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．18．（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下

6、表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元/辆万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计第19题图（Ⅰ）求，，，的值；（Ⅱ）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（Ⅲ）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．（Ⅰ）若∥平面，求；（Ⅱ）求直线和

7、平面所成角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且经过点，圆的直径为的长轴.如图，是椭圆短轴端点，动直线过点且与圆交于两点，垂直于交椭圆于点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值，并求此时直线的方程.21．（本小题满分12分）已知函数图像上一点处的切线方程为(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(Ⅲ)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂黑题号进行评分；不凃

8、、多凃均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(Ⅰ)求证:△≌△;（Ⅱ）若,求长.23.(本题满分10分)选