福建省南平市农业学校2014年上学期期末考试数学（文）试卷

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1、福建省南平市农业学校2014年上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整

2、、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用213铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2．已知复数z满足为虚数单位，则复数z等于A．B．C．D．3．已知则x等于A．—1B．0C．2D．64．已知命题p:a,b为异面直线，命题q：直线a,b不相交，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件

3、D．既不充分也不必要条件5．函数的零点个数为A．0B．1C．2D．39．在△ABC中，如果sinA，那么角A等于A．30°B．45°C．135°D．120°10．双曲线的左右焦点分别为，过左焦点F1作一渐近线的平行线l，则直线l与圆的位置A．相切B．相交C．相离D．与a有关A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数(I)求函数的最大值及相

4、应x的取值集合；(II)将函数的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，试求函数g（x）的单调增区间．18．（本小题满分12分）某中学从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．(I)求图中实数口的值：(II)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40，50)与[90，100]的所有学生中随机选取两名学生，求这两

5、名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．19.（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）已知{}为等差数列，Sn为其前n项和，且a3=9，S6=60.(I)求数列{}的通项公式；22.（本小题满分14分）2014年文科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的

6、程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分.1.C；2.A；3.C；4.A；5.C；6.B；7.D；8.B；9.D；10.A；11.C；12.B.二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分.13．2；14．128；15．；16．220.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）…………2分…………3分∴当时，…………5分当取最大值时，…………6分（Ⅱ）依题意…………9分…………10分…………11分故的单调增区间为…………12分18．解：（Ⅰ）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以．…………2分解得．…………3分（Ⅱ）成绩不低于60分的频率为．…………5分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人．…………7分（Ⅲ）成绩在分数段内的人数为人，分别记为，………8分成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，，…

8、…9分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共15种…………10分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之