湖南省株洲市第十八中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题

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1、株洲市第十八中学2016年上学期期中考试试卷高二数学一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1、设集合，，则()A、1B、2C、3D、42、一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是()A.矩形、矩形、圆B.矩形、圆、矩形C.圆、矩形、矩形D.矩形、矩形、矩形3、已知等差数列的前3项分别为2、4、6，则数列的第4项为()A.7B.8C.10D.124、直线与直线的交点坐标为()A．B．C．D．5、某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法

2、，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为4，第2组抽取的学生编号为14，则第4组抽取的学生编号为A.24B.34C.44D.546、如果指数函数在上是增函数，则a的取值范围是().A．a＞2B．a＜3C．2＜a＜3D．a＞37、等于()A.B.C.D.8、执行如图所示的程序框图，输出的a的值为(　　)A．3B．7C．15D．31　9、已知实数满足约束条件，则的最大值为()A．2B．0C．4D．10、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.二、填空题：(

3、每小题4分，满分20分)11、函数的定义域是______________.12、在区间[1，3]上随机取一个数x，则x[1，2]的概率为.13、已知向量，，且，则的值是.14、已知圆C的圆心坐标为(1，2)，半径，则圆C的标准方程为.15、在△ABC中，已知，，，则=.三、解答题(共5小题，满分40分)16．(本小题满分6分)已知(1)求的值；(2)求的值.17、(本小题满分8分)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：(1)80

4、---90这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).频率组距0.030.0250.0150.010.005405060708010090分数ABCA1B1C118、(本小题满分8分)三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱垂直底面，，，(1)求证：AC⊥BC；(2)求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.19、(本小题满分8分)已知数列是等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列前n项和的公式.20、(本小题满分10分)已知函数(1)当时，求函数的零点；(2)若函数

5、为奇函数，求实数的值；(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.附加题(满分50分)一、选择题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分)1、复数(，为虚数单位)在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知实数，，构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为()A．B.C．D.3、.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是()A．　B．　　C．D．二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分)x2

6、34y6454、已知x、y的取值如右表，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为＝bx＋，则b＝.5、抛物线的准线方程为，顶点在原点，抛物线与直线相交所得弦长为，则的值为.6、若数列满足，则．三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)7、已知向量=(cos，sin)，=(cos，sin)，

7、｜＝．(1)求cos(－)的值；(2)若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．8、已知圆锥曲线(θ是参数)和定点A(0，)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点F1垂直于直线AF2的直线l的参

8、数方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程.株洲市第十八中学2016年上学期期中考试试卷高二数学参考答案一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)题号源:12345678910代码DABCBDACAD二、填空题：(每小题4分，满分20分)略三、解答题(共5小题，满分40分)略附加题1-3、ABB4、5、16、7、(1)，．，即(2)8、(1)圆锥曲线化为普通方程，所以F1(-1，0)，F2(1，0)，则直线AF2的斜率，于是经过点F1垂直于直线AF2的直线l

9、的斜率，直线l的倾斜角是30°，所以直线l的参数方程是(t为参数)，即(t为参数)，(2)直线AF2的斜率，倾斜角是120°，设是直线AF2上任一点，则，，则