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《辽宁省大连市25中学2013年高一上学期期末考试数学试卷-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁省大连市25中学2013年高一上学期期末考试数学试卷注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,,则（）A.B.C.D.2．一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是（）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台图13.若直线与直线垂直，则的值为（）A.3B.-3C.D.4．圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（）A.B.C.
2、D.5.过点且与直线平行的直线方程为（）A.B.C.D.6．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（）A.B.C.D.7．圆：和圆：的位置关系（）A.相交B.相切C.外离D.内含8．已知函数为奇函数，且当时，，则=（）A.2B.1C.0D.-29．函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则11.若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为（）A.1B.2C.3D.412．已知满足，则的最小值为（）A.3B.5C.9D.25第Ⅱ卷非选
3、择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上）13.直线与两条坐标轴围成的三角形面积为____________.14.已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是cm.15.如图2所示，三棱柱，则.图216.已知某棱锥的俯视图如图3所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是________.图3三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知平面内两点（-1,1），（1,3）.(Ⅰ
4、)求过两点的直线方程；(Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18.(本小题满分12分)设函数,如果，求的取值范围.19.(本小题满分12分)如图4，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；(Ⅱ)无论在何处，都有.20.(本小题满分12分)已知关于的方程:，R.(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；(Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.21.（本小题满分12分）如图5，长方体中，为线段的中点,.(Ⅰ)证明：⊥平面；(Ⅱ)求点到平面的距离.[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK][来源:学
5、科网]22.（本小题满分12分）已知点动点P满足.(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．[来源:学_科_网Z_X_X_K]2013年第一学期期末考试参考答案与评分标准高一数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
6、三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题（1）B；（2）D；（3）B；（4）C；（5）A；（6）C；（7）A；（8）D；（9）B；（10）B；（11）A；(12)C．二．填空题（13）2；（14）1；（15）；（16）12．三.解答题(17)解：(Ⅰ)，2分，.4分(Ⅱ),6分,8分.10分（18）解：当2分,.5分当时7分，10分综上.12分（19）解：（I）分别为的中点,∥.4分又∥6分（II）为圆的直径,.．8分[来源:学#科#网],.10分无论在何处,,.12分（20）解：（1）方程可化为,2分显
7、然时方程表示圆．4分（2）圆的方程化为,圆心（1，2），半径,6分则圆心（1，2）到直线l:的距离为．8分，有,10分得．12分(21)(Ⅰ),，2分为中点，,,.4分又⊥平面6分(Ⅱ)设点到的距离为,8分由(Ⅰ)知⊥平面，10分12分(22)解：（Ⅰ）设，由
8、PA
9、＝
10、PB
11、得2分两边平方得3分整理得5分即6分（Ⅱ）当.,8分又,10分.12分
