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1、图像平滑图像在形成、传输、接收和处理的过程中，不可避免的存在外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中的误差以及人为因素等，都会使图像的质量变差，图像模糊。因此消除噪声、恢复原始图像是图像增强的一部分。方法：空间域：邻域平均法、中值滤波、多图像平均法等。频率域：因噪声多在高频段，采用各种形式的低通滤波方法。目的：①改善图像的质量；②消除噪声。图像的平滑平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。邻域平均法基本思想：对含噪声的原始图像f(x,y)的每个像素
2、点取一个邻域s，计算s中所有像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像g(x,y)的像素值。S：预先定义的邻域，M：临域S内像素的总点数。点＋的邻域点＋的邻域邻域平均法4邻域8邻域噪声图像半径为1半径为2邻域平均法改进措施T是预先设定的阈值，当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值之差不超过阈值T时，保留这些灰度值。当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值差别较大时，这些点必然是噪声，取邻域平均值作为这些点的灰度值。常见的平滑算法是将原图中一个象素的灰度值和它周围邻近八个象素的灰度值相加，然后求平均作为新
3、图象中该象素的灰度值。对3x3的模板来说，最简单的是取所有的系数为1。邻域平均法中值滤波是一种非线性滤波器，最初用于一维信号中，后来被图像处理引用。在一定条件下，可以克服线性滤波器产生的模糊。而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效。即能消除噪声，又能保持图像的细节。对点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。2、中值滤波Medianfiltering原理：是一个含有奇数个像素的滑动窗口，让窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。若窗口长度为5，窗口中像素
4、的灰度值分别为80、90、200、110、120。中间值110替换200。一维中值滤波原理中值滤波窗口是5对二维序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，只不过这种二维窗口可以有各种不同的形状（线状、方形、圆形等）。在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先取3，再取5，依次增大，直到滤波效果满意为止。对于有缓变得较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口较合适；对于包含尖顶角物体的图像，采用十字形窗口较合适。二维中值滤波取3X3窗口中值滤波法例从小到大排列，取中间值1、对某些输入信号中值滤波具有不变性既可以滤除图
5、像中的噪声，又能保持图像中一些物体的边缘。2、去噪性能中值滤波的输出与输入噪声的概率密度分布有关，在抑制随机噪声上要比邻域平均法差，但对于脉冲干扰中值滤波非常有效。二维中值滤波的主要特性多图像平均法多图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分，在图像采集中常用这种方法。假定对同一景物f(x,y)摄取M幅图像gi(x,y)（i=1,2,…M),。由于在获取时可能有随即噪声存在，所以gi(x,y)=f(x,y)+ni(x,y)图像相加假各点的噪声是互不相关的，且具有零均值。M个图像相
6、加求平均得到一幅新图像可以证明它们的期望值为：图像相加如果考虑图像和噪声之间均方差的关系，有：可见随着平均图数量M的增加，噪声在每个象素位置(x,y)的影响逐步减少。4幅8幅叠加高斯噪声的灰度图像原图平均2次平均8次平均4次胶片颗粒噪声银河系频域低通滤波法一般来说，图像的边缘和噪声干扰在图像的频域上对应于傅立叶变换中的高频部分，图像的背景区对应低频部分，所以可以用频域低通滤波法去除图像的高频部分，以去掉噪声达到图像平滑的目的。频域低通滤波法频域滤波可用下述关系式表示：其中F(u,v)是需要处理的图像f(
7、x,y)的傅立叶变换，H(u,v)是传递函数，G(u,v)经傅立叶反变换得到变换后的图像g(x,y)。常用的几种低通滤波器（1）理想(Ideal)低通滤波器其中D0为截止频率，是个非负的整数。D(u,v)=(u2+v2)1/2：频率平面原点到点(u,v)的距离。理想低通滤波器转移函数剖面图理想是指小于D0的频率完全不受影响的通过，而大于D0的频率则完全通不过。理想低通滤波器转移函数三维图理想滤波器的难处理想低通滤波器说明：①虽然在计算机模拟中可以实现，但实际中无法用电子器件设计出来；②有振铃现象，造成图
8、象不同成分的模糊，原因是H(u,v)在D0处由1突变为0，经过傅立叶变换后在空域中将表现为同心圆的形式。③截止频率越低，滤除噪声越彻底，高频分量损失越严重，图像就越模糊。理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D图象上表现为一系列同心圆环，圆环半径反比于截断频率。理想低通滤波器的模糊理想低通滤波器的模糊（2）巴特沃斯低通滤波器物理上可以实现的一种低通滤波器是巴特沃斯低通滤波器。阶数为n,截断频率为D0的巴特沃斯滤波器的转移函数为：1阶巴特沃思
