2019年四边形中考数学题解析

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2、周长是【】　　【答案】D。　　【考点】矩形的性质，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。　　【分析】∵在矩形ABcD中，AB=2，Bc=3，∴。　　又∵点E、F、G、H分别在矩形ABcD的各边上，EF∥HG，EH∥FG，　　∴不妨取特例，点E、F、G、H分别在矩形ABcD的各边的中点，满足EF∥HG，EH∥---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-----------------------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载----

3、----------FG。　　∴cG=x，cF=，∴FG=。∴四边形EFGH的周长是。故选D。　　对于一般情况，可设cG=x，则cF=x，DG=2-x，BF=3-x。　　由△cFG∽△cBD得，即，∴。　　由△BEF∽△BAc得，即，∴。　　∴四边形EFGH的周长是2=。　　2.如图，在菱形ABcD中，Ac、BD是对角线，若∠BAc=50°，则∠ABc等于【】　　°°°°　　【答案】c。　　【考点】菱形的性质，平行的性质。　　【分析】∵四边形ABcD是菱形，∴∠BAc=∠BAD，cB∥AD。　　∵∠BAc=50°，∴∠BAD=100°。　　∵cB∥AD，∴∠ABc+∠BA

4、D=180°。　　∴∠ABc=180°-100°=80°。故选c。　　3.如图，在等腰梯形ABcD中，AD∥Bc，AB=Dc，∠B=80o，则∠D的度数是【】　　【答案】c。　　【考点】等腰梯形的性质，平行的性质。　　【分析】∵AD∥Bc，∠B=80°，∴∠A=180°-∠---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-----------------------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载--------------B=180°-80°=100°。　　∵四边形ABcD

5、是等腰梯形，∴∠D=∠A=100°。故选c。　　二、填空题　　1.如图，在等腰梯形ABcD中，AD∥Bc，对角线Ac与BD相交于点o，若oB=3，则oc=▲.　　【答案】3。　　【考点】等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定。　　【分析】∵梯形ABcD是等腰梯形，∴AB=cD，∠BcD=∠ABc，　　在△ABc与△DcB中，∵AB=cD，∠ABc=∠BcD，Bc=Bc∴△ABc≌△DcB。　　∴∠DBc=∠AcB，∴oB=oc=3。　　2.如图，在菱形ABcD中，点E、F分别是BD、cD的中点，EF=6cm，则AB=▲cm.　　【答案】12。　　【考点】

6、菱形的性质，三角形中位线定理。　　【分析】∵点E、F分别是BD、cD的中点，∴EF=Bc=6。　　∴Bc=12。　　∵四边形ABcD是菱形，∴---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-----------------------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载--------------AB=Bc。　　∴AB=12。　　三、解答题　　1.已知ABcD，对角线Ac与BD相交于点o，点P在边AD上，过点P分　　别作PE⊥Ac、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF.　　

7、如图，若PE=3，Eo=1，求∠EPF的度数;　　若点P是AD的中点，点F是Do的中点，BF=Bc+32-4，求Bc的长.　　【答案】解：连接Po,　　∵PE=PF，Po=Po，PE⊥Ac、PF⊥BD，　　∴Rt△PEo≌Rt△PFo。　　∴∠EPo=∠FPo。　　在Rt△PEo中，tan∠EPo=EoPE=33，　　∴∠EPo=30°。∴∠EPF=60°。　　∵点P是AD的中点，∴AP=DP。　　又∵PE=PF，∴Rt△PEA≌Rt△PFD。　　∴∠oAD=∠oDA。∴oA=oD。　　∴Ac=2oA=2oD=BD。∴ABcD