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《2019高考文科数学大题专项：统计概率(A)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四 统计概率(A)1.(2018·大庆模拟)某人租用一块土地种植一种瓜类作物,根据以往的年产量数据,得到年产量频率分布直方图如图所示,以各区间中点值作为该区间的年产量,得到平均年产量为455kg.已知当年产量低于450kg时,单位售价为12元/kg,当年产量不低于450kg时,单位售价为10元/kg.(1)求图中a,b的值;(2)估计年销售额大于3600元小于6000元的概率.2.(2018·沈阳三模)根据相关数据统计,沈阳市每年的空气质量优良天数整体好转,2013年沈阳优良天数是191天,2014年优良天数为178
2、天,2015年优良天数为193天,2016年优良天数为242天,2017年优良天数为256天,把2013年年份用代码1表示,以此类推,2014年用2表示,2015年用3表示,2016年用4表示,2017年用5表示,得到如下数据:年份代码x12345优良天数y191178193242256(1)试求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.1);(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测2018年优良天数是多少天(精确到整数).附:参考数据xiyi=3374,=55.参考公式:=,=-.3.(2018·厦门一模)为了解学生
3、的课外阅读时间情况,某学校随机抽取了50人进行统计分析,把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如表所示:阅读时间[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)[100,120]人数810121172若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条形图.(1)根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表);(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的
4、把握认为“阅读达人”跟性别有关?男生女生总计阅读达人非阅读达人总计附:参考公式K2=,其中n=a+b+c+d.临界值表:P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8284.(2018·焦作四模)某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了n名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.(1)求n,a,b的值;(2)估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数m;(3)若从成绩
5、在[40,60)的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.1.解:(1)由频率分布直方图的性质得100(a+0.0015+b+0.004)=1,得100(a+b)=0.45,由300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455,得300a+500b=2.05,解方程组得a=0.0010,b=0.0035.(2)由(1)结合频率分布直方图知,当年产量为300kg时,其年销售额为3600元,当年产量为400kg时,其年销售额为4800元,当年产量为500kg时,其年销售额为500
6、0元,当年产量为600kg时,其年销售额为6000元,因为年产量为400kg的频率为0.4,即年销售额为4800元的频率为0.4,而年产量为500kg的频率为0.35,即年销售额为5000元的频率为0.35,故估计年销售额大于3600元小于6000元的概率为0.05+0.4+0.35+0.075=0.875.2.解:(1)根据表中数据,计算=×(1+2+3+4+5)=3,=×(191+178+193+242+256)=212,又xiyi=3374,=55,所以===19.4,所以=-=212-19.4×3=153.8
7、.y关于x的线性回归方程是=19.4x+153.8.(2)根据(1)的线性回归方程,计算x=6时,=19.4×6+153.8≈270,即预测2018年优良天数是270天.3.解:(1)该校学生的每天平均阅读时间为:10×+30×+50×+70×+90×+110×=1.6+6+12+15.4+12.6+4.4=52.(2)由频数分布表得,“阅读达人”的人数是11+7+2=20人,根据等高条形图作出2×2列联表如下:男生女生总计阅读达人61420非阅读达人181230总计242650计算K2==≈4.327,由于4.32
8、7<6.635,故没有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关.4.解:(1)由题中茎叶图可知分数在[50,60)的有4人,所以n==40,b==0.005,10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1,解得a=0.03.(2)=45×0.05+55×0.1+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.1=74
