初一数学人教版(下册)与三角形有关的角练习题一(含答案)

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1、与三角形有关的角课时练第1题图第一课时7.2.1与三角形有关的内角1.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于°2.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.一个三角形的内角中，至少有（）A一个内角B.两个内角C.一内钝角D.一个直角4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）A100°B.180°C.360°D.无法确定5.如图所示，

2、AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A.31°B.35°C.41°D.76°6.在△ABC中：（1）若∠A=80°，∠B=60°，则∠C=（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=（3）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=∠B=∠C=；（4）若∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=7.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为.第7题图第4题图第5题图第8题图8.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则2中的度数为（）A.75°B.60°C.65°D.55°9.如

3、图所示，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=50°，∠C=70°，第9题图求∠DAC的度数.第一课时答案：1.180；2.C，提示：依据三角形内角和定理得，∠C+∠C+∠C=180°，解得∠C=90°；3.B；4.C，提示：作如图辅助线，这样把∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和转化为两个三角形的内角和，即2×180°=360°5.C，提示：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-1

4、04°=41°；6.（1）40°；（2）65°；（3）30°，60°，90°（4）30°7.300°，提示：∵∠1+∠2=180°-30°=150°，∠3+∠4=180°-30°=150°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=150°+150°=300°；8.A9.解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=60°，又∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=.又∵AE是△ABC的高∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=40°，∴∠DAC=∠BAE-∠BAD=10°.第二课时7.2.2三角形的外角1.根据图形填空：第1

5、题图（1）如图①，已知∠A=72°，∠B=38°，则∠ACD=.；（2）如图②已知AC⊥BC∠CBD=148°，则∠A=；（3）如图③，=；（4）如图④∠A=∠B=∠C=，则∠ACD=.；2.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=；第2题图第4题图第5题图第3题图3.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；4.如图所示，已知AB∥CD，则（）A.∠1=∠2+∠3.B.∠1=2∠2+∠3C.∠1=2∠2-∠3D.∠1=180°-∠2-∠35如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是B

6、D上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（）A.∠A＜∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠1＞∠2＞∠AD.无法确定6..若一噶三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.3∶4∶5D.5∶4∶3第7题图7.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.第8题图8如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，

7、CE分别是AC，AB上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数.第二课时答案：1.（1）110°（2）58°（3）60°（4）120°；2.35°；3.180°，提示：因为∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°；4.A，提示：因为AB∥CD，所以∠ABD=∠3，因此∠1=∠2+∠ABD=∠2+∠3；5.B，提示：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故选B；6.D，提示：设三角形三个内角分别为，则，解得，所以三角形三个内角分别为30°，6

8、0°，90°，与之相邻的三个外角的度数分别为150°，120°，90°，所以选D；7.解：如图，连接AD并延长至E，则∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，所以∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠BAD=21°+32°+90°=143°≠148°，所以这个零件不合格.8.解：因为BD，CE分别是AC，AB上的高，所以∠ADB=∠BEH=90°，所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A