《结构力学极限荷载》ppt课件

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1、结构力学（2）第17章结构的极限荷载弹性设计：利用弹性计算的结果，以许用应力为依据来确定截面尺寸或进行强度验算的设计法。在计算中假设应力与应变为线性关系，结构在卸载后没有残余变形。其特点是通过计算弹性阶段各杆件最大应力的方法进行强度验算，确保不超过许用应力。塑性设计：先确定结构破坏时所能承受的荷载(极限荷载)，然后将极限荷载除以荷载系数得到容许荷载并进行设计。其特点是通过计算极限荷载的方式确定结构破坏时所能承受的荷载。17-1概述弹性设计法（许用应力法）——最大计算应力——材料许用应力——安全系数要点1.弹性分析计算（对

2、于复杂结构采用矩阵位移法）2.确定每个构件的最大应力不超过许用应力——屈服应力结构的弹性设计方法，是以只要结构上有一个截面的一点的应力达到材料的许用应力为标志的。即结构上任一点的应力都不许超过材料的许用应力。弹性设计例必须满足梁的验算柱的验算…….Ws:弹性截面系数许用应力最大应力弹性变形塑性变形屈服应力（弹性极限应力）屈服应变（弹性极限应变）最大应力最大应变应变应力钢材的应力-应变关系图最大应变是屈服应变的100倍以上钢材的应力-应变关系图应力应变ABo应变应力塑性阶段（塑性流动阶段）弹性阶段简化屈服应力yieldst

3、ress（弹性阶段最大应力）屈服应变yieldstrain（弹性阶段最大应变）理想弹塑性模型图（P266图17-1）ABCDo应变应力残余应变residualstraino应变应力o应变应力理想弹性模型图理想刚塑性模型图理想弹性状态下的变形（弹性变形）理想刚塑性状态下的变形（塑性变形）局部弯曲强柱弱梁强梁弱柱极限状态下构件的变形由实验可知理想刚塑性材料模型能较为准确反映结构极限状态的变形。柱端的应变达到弹性极限时，弹性变形基本停止，塑性弯曲变形逐渐集中于应力较大的局部（柱端或梁端）。理想弹性状态下的变形（弹性变形）理想刚

4、塑性状态下的变形（塑性变形）强梁弱柱塑性铰塑性铰（P267）当截面弯矩达到极限弯矩时，两个无限靠近的相邻截面可产生有限的相对转角，产生局部弯曲变形，这种情况与带铰的截面相似，称为塑性铰。极限荷载极限弯矩（P266）杆件截面所能承受的最大弯矩。极限荷载（P266）结构破坏时所能承担的的荷载。弯矩图基本假设(一般针对钢材料)1、材料为“理想弹塑性材料”。2、材料均匀，各向同性。3、平面假定。即无论弹、塑性阶段，都保持平截面不变。ABCDo塑性流动状态屈服应力yieldstress（弹性阶段最大应力）屈服应变yieldstra

5、in（弹性阶段最大应变）残余应变residualstrain§17-2极限弯矩、塑性铰、极限荷载、极限状态塑性设计法的要点1.计算极限荷载2.极限荷载除以荷载安全系数得出容许荷载3.以此为依据进行设计,判断是否荷载小等于容许荷载…*必须先算杆件极限内力才可以计算结构极限荷载极限弯矩极限剪力极限轴力极限集中荷载极限分布(均布)荷载极限力偶极限分布力偶极限内力极限荷载§17-2极限弯矩、塑性铰、极限荷载、极限状态a)hb)c)y0y0b图a）——截面还处在弹性阶段，最外纤维处应力达到屈服极限σs，截面弯矩为：Ms称为弹性极限

6、弯矩，或称为屈服弯矩。MhMb1.极限弯矩与屈服弯矩图b）——截面处于弹塑性阶段，截面外边缘处成为塑性区，在截面内部仍为弹性区。b)y0y0c)图c）——截面处于塑性流动阶段。在弹塑性阶段，随着M增大，弹性核高度逐渐减小最后y0→0。此时相应的弯矩为：Mu是截面所能承受的最大弯矩，称为极限弯矩。弹性核弹性阶段的中性轴为形心轴，塑性阶段的中性轴为等面积轴，满足以下条件弹性阶段弹塑性阶段塑性流动阶段MM中性轴的位置(P268)弹性核极限弯矩与屈服弯矩之比=截面系数比MM对称截面的形心轴与等面积轴重合，皆为对称中心线。弯矩与转

7、角的关系曲线屈服弯矩极限弯矩弹塑性变形发展阶段弯矩M与曲率r的关系曲线例轴向受力构件的荷载位移关系图(材料截面同时屈服)弹塑性变形发展阶段屈服荷载极限荷载受弯构件的荷载位移关系图(材料截面不同时屈服，最外侧先屈服，逐渐渗透至内部)对于矩形截面Fpu=1.5Fps屈服荷载极限荷载极限状态2.极限荷载和屈服荷载屈服荷载：弹性阶段结构所能承受的最大荷载，也称弹性极限荷载。极限荷载：结构塑性破坏时对应的荷载，也称塑性极限荷载。极限状态：极限荷载所对应的状态，位移(挠度)可以任意增加而承载力无法增加的状态。例：梁屈服柱屈服横向受力

8、刚架的荷载位移关系图屈服荷载极限荷载对受弯结构进行弹性分析的缺陷（1）弹性设计以屈服极限为基准，但最大应力达到屈服极限时，截面并未全部进入流动状态，截面仍然存在承载能力；（2）超静定结构某一局部应力达到屈服状态时，结构并不破坏，结构仍然具有承载能力，极限荷载大于屈服荷载。在弹性范围内，荷载与变形成比例。超过屈服荷载时